Дилан МакВильямс был укушен акулой на Гавайях менее чем через год после того, как его укусил медведь в Колорадо. Каковы шансы?
Есть старая поговорка, что «молния не ударяет дважды», означающая, что если с вами однажды случится чрезвычайно неудачное (или счастливое) событие, не беспокойтесь о том, что это произойдет снова, потому что оно наверное не будет. Но эта метафорическая молния дважды ударила в 20-летнего Дилана Маквильямса, которого укусила акула во время серфинга в водах Кауаи, Гавайи, всего несколько дней назад. Это само по себе достаточно плохо, но в прошлом году он стал жертвой нападения медведя, когда работал в летнем лагере в Колорадо. Каждое из этих событий происходит крайне редко, и поэтому кажется, что обе эти вещи, происходящие с Диланом в течение менее 12 месяцев, астрономически маловероятны. Но так ли это? Чтобы выяснить это, давайте заглянем в науку и математику вероятности.
Это правда, что прошлым летом на Дилана напал черный медведь в глубинке Колорадо. Во время сна на улице медведь зажал голову Дилана челюстями и протащил его примерно на 12 футов, прежде чем Дилан освободился. По мере того, как люди продолжают вторгаться на территорию, которая традиционно была медвежьей, пищи становится меньше, и медведи могут быть вынуждены охотиться на всех, с кем они сталкиваются, включая людей. В то время как медведи гризли остаются наиболее опасными для людей с точки зрения смертности, встречи с черными медведями встречаются чаще. Лучшие статистические данные о нападениях медведей поступают из Йеллоустонского национального парка, в котором основное внимание уделяется гризли. В целом, только 1 из 2,7 миллиона посетителей парка может получить травму от медведя, но эти шансы значительно возрастают, если вы находитесь в отдаленной местности: до 1 из 232 000 в день. Для того, кто проводит 90 дней лета в сельской местности, это дает шанс 1 из 2600 (0.04%) получить травму от медведя.
Тогда вы спросите, а как насчет вероятности нападения акулы? Ежегодно во всем мире регистрируется всего 80 нападений акул, но это сильно варьируется от региона к региону. В целом в Соединенных Штатах ваш риск составляет всего 1 из 11,5 миллионов, если вы идете на пляж, но эти шансы являются общими. Шансы самые высокие на (сюрприз) Гавайях и во много раз выше для серферов и дайверов, чем для обычных любителей пляжного отдыха. За последнее десятилетие на Гавайях происходит в среднем 7 нападений акул в год, причем около половины жертв - серферы. Учитывая, что в любой данный год на Гавайях бывает около 700 000 серферов, это означает, что вероятность того, что серфера на Гавайях укусит акула в любой год, составляет 1 к 200 000 (0,0005%), что является большим показателем. выстрелил, но не так долго, как хотелось бы.
Если вы очень плохо рассчитываете шансы, вы добавите другие «маловероятные» вещи, которые произойдут с этим парнем, например, вас укусит змея, и сделаете утверждения вроде «893.35 квадриллионов к одному. Такова вероятность того, что случилось с 20-летним Диланом Маквильямсом». Только это не шансы на то, что случится с Диланом; это вероятность того, что с кем-то вроде типичного жителя, скажем, Южной Каролины или Калифорнии, все три вещи произойдут с ними, если предположить, что ни одна из них еще не произошла.
Как люди, у нас есть ряд предубеждений, которые вступают в игру, когда мы пытаемся рассчитать вероятности.
- Мы спрашиваем, «каковы шансы» того, что что-то произойдет после того, как это произошло, а не до этого.
- Мы смотрим на совокупные шансы, а не на косвенные шансы; серфер на Гавайях, скорее всего, будет укушен акулой, чем посетитель пляжа в Нью-Йорке.
- Мы смотрим на все «маловероятные» вещи, которые произошли, а не на все возможные маловероятные вещи, включая те, которые не произошли.
Да, это правда, что то, что случилось с Диланом, маловероятно, но шансы не были почти 1 из 10¹⁸, как сообщали другие; это больше похоже на 1 к 500, 000, 000, что примерно равно вашим шансам выиграть Powerball по одному билету.
Дилан не является победителем Powerball; он единственный американец, которого за 12 месяцев укусили медведь и акула. Ваши шансы на физическое столкновение с медведем намного выше, если вы проводите больше времени в медвежьей стране. Это также выше, если вы ведете себя плохо, как медведь, что, к сожалению, включает ковбойский поход, который делал Дилан. Когда вы находитесь на природе, ваша обязанность учиться и выбирать хорошее поведение, которое сведет к минимуму риск встречи с негативным животным.
Конечно, иногда просто не везет. Иногда акулы кусают серферов неспровоцировано; во всем мире это происходит менее 100 раз в год, но чаще всего они встречаются в гавайских и австралийских водах. Люди также поражаются молнией (вероятность составляет примерно 1 из 960 000 в год), и у вас примерно в пять раз больше шансов быть укушенным акулой, если вы занимаетесь серфингом на Гавайях, чем быть пораженным акулой. молния.
Но есть одна вещь, о которой большинство людей не догадываются: у вас есть примерно 1 из 9 000 000 шансов быть пораженным молнией дважды в жизни! Судя по всему, в Америке проживает от 30 до 40 человек, дважды пораженных молнией, а мы на это и глазом не моргнем. Почему нет? Из-за двух вещей:
- Ваши шансы быть пораженным молнией сообщаются за год, а люди живут долго. 1 из 960 000 в год дает гораздо большие шансы на всю жизнь.
- И люди, которых ударила молния, с большей вероятностью проживают или часто посещают районы, где удары молнии более распространены, и, следовательно, с большей вероятностью это случится с ними несколько раз.
Это именно тот феномен, который имеет место здесь с Диланом.
Дилан имел гораздо больше шансов быть укушенным медведем, потому что он находился в стране медведей в Колорадо. Его шансы выросли, когда он решил разбить ковбойский лагерь в сельской местности, и его шансы выросли еще больше благодаря тому, что он провел там долгое время. После такого поведения его шансы на потенциально опасную встречу с черным медведем были намного выше, чем обычно: значительная доля процента. Это произошло. К счастью, он выжил относительно невредимым.
Затем, совершенно независимо от всего, что произошло раньше, он оказался в совершенно другой ситуации: занимался серфингом на Гавайях. Каковы шансы, что серфера, занимающегося серфингом на Гавайях, в этом году укусит акула? Около 1 из 200 000.
Каковы были шансы Дилана? Также примерно 1 из 200 000.
Каковы были шансы, что Дилана ранее укусят змея и медведь, а затем акула на Гавайях в этом году? Также примерно 1 из 200 000, потому что два других события уже произошли. Это большой урок условной вероятности: когда что-то уже произошло в прошлом, вы не можете предсказать будущие вероятности, основываясь на этом. Вероятность в прошлом равна «1», а вероятность в будущем не должна зависеть ни от каких несвязанных прошлых событий.
Для тех, кто не занимается серфингом в тропических водах и не ходит в походы и походы в отдаленные районы, где преобладают медведи, это правда: ваши шансы триллионы к одному, что вас укусят оба медведем и акулой в вашей жизни. Но поведение и подверженность риску имеют значение. Неудивительная новость, когда кого-то кусает змея: только в США это происходит около 8 000 раз в год. Неудивительно, когда серфера кусает акула; Серферы чаще всего получают укусы акул, и это происходит десятки раз в год. И неудивительно встретить голодного черного медведя в глубинке леса. И, наконец, неудивительно, что вы все это пережили, так как очень редко любая из этих встреч заканчивается смертельным исходом.
Дилан, безусловно, необычный случай, но в любом случае он подвергал себя наибольшему риску подобных встреч. Возможно, ему просто невероятно не повезло, а также возможно, что есть необычная причина, например вкус его крови, который могут обнаружить только хищные животные. Но есть вероятность, что это случилось с ним, потому что он подвергал себя высокому риску из-за всего того, что с ним происходило. Если в следующий раз он отправится кататься на сноуборде на вертолете и попадет под лавину, вокруг будет множество людей, восклицающих, на этот раз еще громче: «Каковы шансы?!» Надеюсь, после прочтения этого вы не станете одним из них.