Поначалу вычитание дробей может показаться немного запутанным, но с базовым умножением и делением вы будете готовы к простому вычитанию. Если дроби правильные, перед вычитанием числителей убедитесь, что знаменатели совпадают. Если дроби смешаны и у вас есть целые числа, превратите их в неправильные дроби. Вам также необходимо убедиться, что знаменатели совпадают, прежде чем вычитать числители.
Шаги
Метод 1 из 2: Нахождение наименьшего общего кратного и вычитание
Шаг 1. При необходимости составьте список, кратный знаменателям
Если знаменатели ваших дробей не совпадают, вам нужно сделать их одинаковыми. Составьте список, кратные каждому знаменателю, чтобы вы могли найти общее число для обоих знаменателей. Например, если вы делаете 1/4 - 1/5, перечислите все числа, кратные 4 и 5, чтобы найти 20.
- Поскольку числа, кратные 4, включают 4, 8, 12, 16, 20, а кратные 5 включают 5, 10, 15 и 20, 20 - это наименьшее общее число.
- Если знаменатели уже совпадают, вы можете сразу перейти к вычитанию числителей.
Шаг 2. Умножьте числитель и знаменатель, чтобы получить знаменатели
Найдя наименьшее общее кратное для непохожих дробей, умножьте дробь, чтобы знаменатель стал наименьшим общим кратным.
Например, умножьте 1/4 на 5, чтобы получить знаменатель 20. Вам также потребуется умножить числитель на 5, так что 1/4 станет 5/20
Шаг 3. Составьте эквивалентные дроби для всех дробей в уравнении
Имейте в виду, что если вы измените одну из дробей в задаче, вам нужно будет настроить все дроби так, чтобы они были эквивалентными.
Например, если вы изменили 1/4 на 5/20, умножьте 1/5 на 4, чтобы получить 4/20. Исходная задача 1/4 - 1/5 становится 5/20 - 4/20
Шаг 4. Вычтите числители и оставьте знаменатель прежним
Если вы начали с одинаковыми знаменателями или составили эквивалентные дроби с тем же знаменателем, вычтите числители. Напишите ответ, а затем напишите знаменатель под ним.
- Не забудьте также не вычитать знаменатели.
- Например, 5/20 - 4/20 = 1/20.
Шаг 5. Упростите свой ответ
Получив ответ, проверьте, можно ли его упростить. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и разделите на него оба числа. Например, если вы получили ответ 24/32, наибольший общий множитель равен 8. Разделите оба числа на 8, чтобы получить 3/4.
В зависимости от вашего ответа вы не сможете его упростить. Например, 1/20 больше не может быть уменьшено
Метод 2 из 2: вычитание смешанных чисел
Шаг 1. Превратите смешанные числа в неправильные дроби
Смешанные числа - это целые числа с дробями. Чтобы упростить вычитание, превратите целые числа в дроби. Это будет означать, что числитель будет больше знаменателя.
Например, 2 3/4 - 1 1/7 станет 11/4 - 8/7
Шаг 2. При необходимости найдите общий знаменатель
Найдите наименьшее общее кратное для обоих знаменателей, чтобы получить одинаковый знаменатель для дробей. Например, если вы делаете 11/4 - 8/7, перечислите все числа, кратные 4 и 7, чтобы найти 28.
Поскольку кратные 4 включают 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, а кратные 7 включают 7, 14, 21 и 28, 28 - это наименьшее общее число
Шаг 3. Сделайте эквивалентные дроби, если вам нужно изменить знаменатели
Вам нужно сделать так, чтобы знаменатели стали наименьшим общим кратным. Для этого умножьте дробь целиком.
Например, чтобы знаменатель 11/4 стал 28, умножьте дробь на 7. Дробь станет 77/28
Шаг 4. Отрегулируйте все дроби в задаче, чтобы сделать их эквивалентными
Если вы изменили знаменатель для одной дроби в вашей задаче, вам нужно будет скорректировать другие дроби, чтобы их отношения по-прежнему были равны исходной задаче.
Например, если вы изменили 11/4 на 77/28, умножьте 8/7 на 4, чтобы получить 32/28. Задача 11/4 - 8/7 становится 77/28 - 32/28
Шаг 5. Вычтите числители и оставьте знаменатель прежним
Если знаменатели изначально были одинаковыми или вы составили эквивалентные дроби, теперь вы можете вычесть числители. Напишите ответ и поставьте его над знаменателем. Помните, что знаменатель нельзя вычитать.
Например, 77/28 - 32/28 = 45/28
Шаг 6. Упростите ответ
Вероятно, вам нужно будет изменить ответ на смешанное число. Начните с деления числителя на знаменатель, чтобы получить целое число. Затем напишите, сколько деталей у вас осталось. Это число будет числителем. Поставьте числитель над тем же знаменателем. Если можете, уменьшите эту долю.