Проблемы с отрицательными числами могут показаться сложными, но все же есть только один правильный ответ, и с практикой вы сможете научиться его быстро находить. Есть по крайней мере два способа решить эти проблемы. Большинство людей начинают с изучения числовой прямой.
Шаги
Метод 1 из 2: Использование числовой линии
Шаг 1. Нарисуйте числовую линию
Проведите длинную горизонтальную линию. Отметьте короткую вертикальную линию посередине и назовите ее "0". Сделайте еще отметки справа от 0 и пометьте их 1, 2, 3 и так далее в указанном порядке. Это положительные числа. Отрицательные числа идут в противоположном направлении. Начиная с 0 и двигаясь влево, нарисуйте больше меток и пометьте их -1, -2, -3 и так далее.
Шаг 2. Начните с первого числа в вашей проблеме
Допустим, вы хотите решить проблему - 8 + 3. Найдите первое число -8 в числовой строке. Нарисуйте толстую точку под этим номером.
Шаг 3. Просмотрите, как складывать положительные числа
В числовой строке добавление положительного числа перемещает вас вправо. Например, если вы начнете с -8 и прибавите 3, вы переместите 3 метки вправо. Ответ там, где вы закончите: -5. Это работает независимо от того, с какого числа мы начинаем.
Шаг 4. Вычтите положительные числа, двигаясь влево
Вычитание положительного числа перемещает вас влево от числовой строки. Например, вы знаете, что -8 - 3 = -11, потому что -11 - это три знака слева от -8.
Шаг 5. Добавьте отрицательное число
Теперь попробуем наоборот. На этот раз начните с +5 на числовой прямой и решите задачу 5 + (-2). Поскольку второе число отрицательно, мы меняем направление движения числовой прямой. Добавление обычно перемещается вправо, но добавление отрицательного числа вместо этого перемещается влево. Начните с +5, переместитесь на 2 деления влево, и вы получите +3. Итак, 5 + (-2) = 3.
Вот еще один способ думать об этом: добавление отрицательного числа аналогично вычитанию положительного числа. 5 + (-2) = 5-2
Шаг 6. Вычтите отрицательное число
Теперь попробуйте вычесть отрицательное число: 5 - (-2). Опять же, мы собираемся переключить нормальное направление и двигаться вправо, а не влево. Начните с +5, переместитесь на два деления вправо, и вы получите 7.
Вычитание отрицательного числа аналогично добавлению положительного числа. 5 - (-2) = 5 + 2
Шаг 7. Сложите два отрицательных числа
Решим -6 + (-4). Начните с -6 в числовой строке. Сложение перемещается вправо, но отрицательный знак перед 4 изменяет наше направление, поэтому вместо этого мы перемещаемся влево. Переместитесь на четыре деления влево от -6, и вы попадете на -10, поэтому -6 + (-4) = -10.
Не запутайтесь в том, где вы начинаете числовую линию. Первое число только говорит вам, с чего начать в числовой строке. Вы всегда будете двигаться вправо или влево в зависимости от типа проблемы и второго числа
Шаг 8. Вычтите два отрицательных числа
Теперь давайте решим -10 - (-3). Начните с -10. Вычитание перемещается влево, но вместо этого отрицательное значение перед 3 изменяет направление вправо. Переместитесь на 3 места вправо и приземлитесь на -3. Решение -10 - (-3) = -7.
Вот подсказка для запоминания: нужно две линии, чтобы нарисовать два отрицательных знака. Чтобы нарисовать знак плюса, также нужны две линии, поэтому - - это то же самое, что и +, смещение вправо
Метод 2 из 2: без числовой линии
Шаг 1. Узнайте об абсолютном значении
Для других задач полезно понимать абсолютное значение. Абсолютное значение числа - это его расстояние от нуля. Самый простой способ найти это - просто игнорировать отрицательный знак перед ним. Вот некоторые примеры:
- Абсолютное значение 6 равно 6.
- Абсолютное значение -6 также равно 6.
- 9 имеет большее абсолютное значение, чем 7.
- -8 имеет большее абсолютное значение, чем 5. Не имеет значения, что одно отрицательное.
Шаг 2. Сложите два отрицательных числа
Сложение отрицательных чисел аналогично сложению положительных чисел, за исключением того, что перед ответом стоит знак «отрицательный». Например, (-2) + (-4) = -6.
Шаг 3. Складываем положительное и отрицательное число
Для такой задачи, как 2 + (-4), вы можете не знать, будет ли ответ положительным или отрицательным. Если числовая линия не помогает вам разобраться, вот другой способ решить эту проблему:
- Переставьте его так, чтобы вычитали меньшее абсолютное значение из большего. Пока не обращайте внимания на отрицательный знак. В нашем примере вместо этого напишите 4-2.
- Решите эту проблему: 4 - 2 = 2. Это еще не ответ!
- Посмотрите на исходную задачу и проверьте знак (+ или -) числа с наибольшим числом абсолютного значения. 4 имеет большее значение, чем 2, поэтому мы смотрим на это в задаче 2 + (-4). Перед 4 стоит отрицательный знак, поэтому наш окончательный ответ также будет иметь отрицательный знак. Ответ - 2.
Шаг 4. Вычтите отрицательное число
Вычитание отрицательного - это то же самое, что прибавление положительного. Например, 4 - (-6) = 4 + 6. Это становится немного сложнее, когда вы также начинаете с отрицательного числа. Если это проблема сложения, вы можете поменять порядок двух чисел и превратить ее в обычную задачу на вычитание. Вот несколько примеров:
- 3 - (-1) = 3 + 1 = 4
- (-2) - (-5) = (-2) + 5 = 5 - 2 = 3
- (-4) - (-3) = (-4) + 3 = 3 - 4 = -1
Шаг 5. Решите задачи с более чем двумя числами
Если у вас длинная цепочка чисел, просто используйте эти шаги, чтобы решать их по два за раз. Вот пример:
- (-7) - (-3) - 2 + 1
- =(-7) + 3 - 2 + 1
- =3 - 7 - 2 + 1
- =(-4) - 2 + 1
- =-6 + 1
- =-5
Видео - с помощью этой службы некоторая информация может быть передана YouTube
подсказки
- Скобки вокруг отрицательных чисел просто упрощают их поиск. Вам не нужно включать их в нашу собственную работу.
- Вы можете думать об отрицательном числе как о долге, хотя это не имеет смысла для каждой проблемы. Например, представьте, что 40+ (-30) - это 40 долларов и задолженность в 30 долларов. После выплаты этого долга вы получите 40 + (-30) = 10. Та же самая идея работает, если у вас есть долг в 40 долларов и вы получаете еще один 30 долларов: ваш общий долг составляет -40 + (-30) = -70.