Первое, что нужно понять, это то, что есть две основные категории процентных проблем: вопросы прямого сравнения (например, «35 - это 5% от какого числа?») и увеличить / уменьшить вопросы (например, «если блузка, которая изначально стоила 45 долларов, продается со скидкой 20%, какова новая цена?). Виды увеличения / уменьшения достаточно сложны, чтобы потребовать отдельной статьи Wikihow, поэтому давайте сосредоточимся только на прямом сравнении прямо сейчас.
Еще нужно знать, что есть два основных подхода к этим вопросам. Один основан на уравнении с десятичными знаками, а другой - на пропорциях. Я собираюсь придерживаться метода, основанного на десятичном уравнении, а именно: % x (вся сумма) = (частичная сумма). Это уравнение можно переформулировать так: % = (частичная сумма) / (вся сумма). Также это можно записать так: (полная сумма) = (частичная сумма) /%. Какая компоновка вам нужна, зависит от того, какая у вас проблема.
Место для старта
Ваша первая задача - выяснить, какая проблема стоит перед вами.
В ситуации прямого сравнения есть три стиля проблем. В Первый стиль - это вопрос "без процентов". Это будет звучать так: «какой процент от 25 - 16?» или «8 - это какой процент от 32?». В второй стиль - это вопрос "не всю сумму". Их можно было бы сформулировать так: «15 - это 6% от какого числа?» или «78% от какого числа 20?». В третий стиль - это вопрос "без частичной суммы", который звучал бы так: "Что составляет 52% от 49?" или "14% от 225 - это сколько?"
Шаги
Метод 1 из 3: решение вопроса о "неизвестном проценте"
Если вы не видите число, отмеченное знаком% (или, возможно, словом «процент»), то это почти наверняка вопрос типа «без процентов».
Шаг 1. Решите, какое из других чисел является «всей суммой», а какое - «частичной суммой»
Например, в задаче "8 - это какой процент от 32?" указывает, что 32 - это вся сумма, а 8 - частичная. Что подсказывает:
8 подключается непосредственно к «есть», а 32 подключается непосредственно к «из».
Шаг 2. Используйте уравнение% = (частичное) / (целое)
Итак, на калькуляторе введите частичную сумму, нажмите «разделить», введите целое и нажмите «равно».
Шаг 3. Это даст вам десятичную дробь, которую вы преобразуете в процент, переместив десятичную запятую на два разряда вправо
- Пример: «8 - это какой процент от 32?». Возьмите 8, разделите на 32, нажмите равно; получаем 0,25; преобразовать это в 25%.
- Пример: «какой процент от 25 равен 16?». Введите 16, разделите на 25, нажмите равно; получаем 0,64; преобразовать в 64%.
- Пример: «какой процент от 12 составляет 45?». Введите 45, разделите на 12, нажмите равно; получаем 3,75; преобразовать в 375%. (Ответы выше 100%, хотя и встречаются редко, но приемлемы).
- Пример: «9 - это какой процент от 250?». Введите 9, разделите на 250, нажмите равно; получаем 0,036; преобразовать в 3,6%.
Метод 2 из 3: решение проблемы «Неизвестная вся сумма»
Допустим, у вас есть процент. Теперь вам нужно решить, является ли вопрос стилем «без всей суммы» или стилем «неизвестная частичная сумма». Это более сложный вызов, и многое зависит от контекста вопроса.
Шаг 1. Найдите маркеры «есть», «из» и «что»
«Is» обычно ассоциируется с частичной суммой, а «of» - со всей суммой. Слово «что» указывает на неизвестное.
- Пример. Вопрос гласит: «Что такое 10% от 16?» Фраза «что есть» указывает на то, что частичная сумма неизвестна. Фраза «из 16» означает, что 16 - это вся сумма. Это проблема "неизвестного частичного количества".
- Пример. В вопросе говорится: «15 - это 25% от какого числа?» Фраза «of what» означает, что вся сумма неизвестна, но фраза «15 is» показывает, что 15 - это частичная сумма. Это будет проблема "неизвестного целого количества".
Шаг 2. Предположим, у вас есть проблема «целая неизвестная сумма», например «15 составляет 25% от какого числа?
. Прежде всего, измените проценты на десятичные дроби - 0,25 вместо 25%, 1,38 вместо 138%, 0,07 вместо 7% и т. Д.
Шаг 3. Используйте уравнение:
(полная сумма) = (частичная) /%.
Шаг 4. Используя калькулятор, введите частичную сумму, нажмите деление, введите десятичный процент и нажмите равно
- Пример: «15 - это 25% от какого числа?». Возьмите калькулятор, введите 15, нажмите клавишу деления, введите 0,25, нажмите равно. Ответ - 60. Готово. (Обратите внимание, это всего лишь 60. Не 60%.)
- Пример: «32% от числа 16?». Введите 16, нажмите деление, введите 0,32, нажмите равно; ответ - 50.
- Пример: «125% от числа 80?». Введите 80, нажмите деление, введите 1,25, нажмите равно; ответ - 64.
- Пример: «6 - это 7,5% от какого числа?». Введите 6, нажмите деление, введите 0,075, нажмите равно; ответ - 80.
Метод 3 из 3: Решение проблемы «Неизвестная частичная сумма»
Шаг 1. Ищите «есть», «из» и «что» (или, возможно, «сколько»)
Если «есть» и «что» тесно связаны, например, в вопросе «что такое 10% от 16?», Тогда у вас возникает проблема «нет частичного количества».
Шаг 2. Вот что нужно сделать: верните процентное значение в десятичное., то есть 32% - 0,32, 75% - 0,75, 150% - 1,5, 6% - 0,06 и т. д.
Шаг 3. Используйте уравнение:
% x (целая сумма) = (частичная сумма). Другими словами, вы умножаете процент на всю сумму.
- Пример: «что 10% от 16?». Введите 0,10, нажмите умножить, введите 16, нажмите равно. Ответ - 1,6 (обратите внимание, знак% на ответе отсутствует).
- Пример: «230% из 40 - это что?». Введите 2.3, нажмите умножить, введите 40, нажмите равно. Ответ: 92.
- Пример: «сколько 37% от 200?». Введите 0,37, нажмите умножить, введите 200, нажмите равно. Ответ: 74.
Видео - с помощью этой службы некоторая информация может быть передана YouTube
подсказки
- Подводя итог, вы либо: A) разделите частичное К целый; или, B) вы делите частичную К процент; или, C) вы умножаете целое на процент. Какой из них вы используете, зависит от того, какие номера у вас есть.
- Примените принцип TLAR --- "Это выглядит правильно". Убедитесь, что ваш ответ разумный.
- В стиле задачи «без частичной суммы» порядок умножения не имеет значения. Вы можете решить «230% из 45» с помощью последовательности 2.3 x 45 = или 45 x 2.3 =
-
Единственный раз, когда вы умножаете, - это если у вас есть% и вся сумма.
В противном случае вы делитесь.
Предупреждения
- У большинства калькуляторов есть процентная клавиша. Его цель - сдвинуть десятичную запятую дважды влево, превратив 35% в 0,35, 325% в 3,25, 6% в 0,06 и т. Д. я советую ПРОТИВ используя эту клавишу, потому что я обнаружил, что большинство моих учеников сами перемещают десятичную точку, а затем нажимают клавишу%, и все идет наперекосяк.
-
Порядок деления жизненно важен!
В обоих типах вопросов, которые решаются с разделением, частичная сумма сначала поступает в калькулятор.