Идея гравитационного красного смещения пришла Эйнштейну в голову за годы до того, как была завершена общая теория относительности. Вот почему он должен был быть там.
Ключевые выводы
- Одним из новых предсказаний, появившихся вместе с новой теорией гравитации Эйнштейна, была идея «сдвига Эйнштейна», или, как известно сегодня, гравитационного красного смещения.
- Но даже несмотря на то, что это не было экспериментально подтверждено до эксперимента 1959 года, сам Эйнштейн признал, что это было абсолютно необходимо еще в 1907 году: за целых 8 лет до того, как общая теория относительности была завершена.
- Вот замечательная история о том, как, если бы у вас самих были те же открытия, что и у Эйнштейна более 100 лет назад, вы тоже могли бы предсказать это, даже до общей теории относительности.
Чрезвычайно редко кто-либо совершает научную революцию благодаря своей работе: где практически все представляли Вселенную одним способом до того, как эта критическая работа была завершена, а затем наше представление о Вселенной был совершенно другим. В случае с Альбертом Эйнштейном это произошло не один раз, а несколько раз. В 1905 году Эйнштейн принес нам:
- постоянство скорости света,
- эквивалентность массы-энергии (через E=mc²),
- и специальная теория относительности,
среди других важных достижений. Но, возможно, самая большая революция Эйнштейна произошла десятилетием позже, в 1915 году, когда он также включил гравитацию в теорию относительности, что привело к созданию общей теории относительности, или общей теории относительности, как она более известна.
Поскольку пространство-время теперь понимается как динамическая сущность, сама ткань которой искривлена присутствием и распределением материи-и-энергии, были получены всевозможные новые явления. Были предсказаны гравитационные волны - рябь, путешествующая в пространстве-времени, несущая энергию и движущаяся со скоростью света. Искривление звездного света вокруг массивных, компактных объектов было неизбежным следствием, как и другие гравитационные эффекты, такие как гравитационное замедление времени и дополнительные орбитальные прецессии..
Но первое ожидаемое последствие, когда-либо предсказанное общей теорией относительности, - смещение Эйнштейна, также известное как гравитационное красное смещение - было предсказано еще в 1907 году самим Эйнштейном. Здесь не только то, как он это сделал, но и то, как любой человек с таким же пониманием, включая вас, мог бы сделать это для себя.
Хотя видимый свет дает нам богатое и разнообразное представление об объектах во Вселенной, он представляет собой лишь крошечную часть электромагнитного спектра. Диапазон от 0,4 до 0,7 микрон, воспринимаемый человеческим зрением, является лишь крошечной вспышкой по сравнению с диапазоном длин волн JWST от 0,5 до 28 микрон или полным электромагнитным спектром, длина волны которого колеблется от размеров субатомной частицы, как протон, до размеров планет.
Представьте, что у вас есть фотон - отдельный квант света - который распространяется в пространстве. Свет - это не только квантово-механический «энергетический пакет», но и электромагнитная волна. Каждому фотону или каждой электромагнитной волне присуще определенное количество энергии, и точное количество энергии, которым он обладает, связано с его длиной волны. Фотоны с более короткими длинами волн имеют более высокую энергию, а гамма-лучи, рентгеновские лучи и ультрафиолетовый свет обладают большей энергией, чем видимый свет. И наоборот, фотоны с большей длиной волны имеют меньшее количество присущей им энергии, а инфракрасные, микроволновые и радиоволны менее энергичны, чем видимый свет.
Теперь мы давно знаем, что другие типы волн, такие как звуковые волны, кажутся «укороченными» или «удлиненными» относительно длины волны, на которой они были испущены, в зависимости от относительное движение источника и наблюдателя. По этой причине сирена машины скорой помощи (или грузовика с мороженым) звучит более высоко, когда она движется к вам, и затем понижается, когда удаляется от вас: это пример доплеровского сдвига.
И если свет является волной точно таким же образом, то доплеровский сдвиг, когда в 1905 году появилась специальная теория относительности, также должен относиться к свету.
Объект, движущийся со скоростью, близкой к скорости света, излучающий свет, будет иметь смещенный свет, который он излучает, в зависимости от местоположения наблюдателя. Кто-то слева увидит, что источник удаляется от него, и, следовательно, свет будет смещен в красную сторону; кто-то справа от источника увидит его синее смещение или сдвиг в сторону более высоких частот по мере того, как источник приближается к нему.
Длина волны света может быть либо растянута, либо сжата из-за относительного движения, из-за доплеровского красного смещения или синего доплеровского смещения, но вряд ли это революционно или даже неожиданно. Однако через два года после специальной теории относительности, в 1907 году, Эйнштейну пришла в голову то, что он позже назвал своей самой счастливой мыслью: принцип эквивалентности.
Принцип эквивалентности в его самой простой форме просто утверждает, что в гравитации вообще нет ничего особенного или замечательного; это просто еще один пример ускорения. Если бы вы ускорялись, и у вас не было возможности наблюдать источник вашего ускорения, могли бы вы определить разницу между тем, что было его причиной: толчок, внешняя приложенная сила или гравитационная сила.
С этим осознанием того, что гравитация была просто другой формой ускорения, Эйнштейн понял, что можно создать более общую теорию относительности, которая не просто включала бы все возможные движения и изменения в движениях, но тот, который также включал гравитацию. Восемь лет спустя его самая счастливая мысль привела к общей теории относительности и совершенно новому пониманию того, как работает гравитация.
Идентичное поведение мяча, падающего на пол в ускоренной ракете (слева) и на Земле (справа), является демонстрацией принципа эквивалентности Эйнштейна. Если инертная масса и гравитационная масса идентичны, между этими двумя сценариями не будет разницы. Это было проверено с точностью ~ 1 часть на один триллион для вещества, но никогда не проверялось для антивещества.
Но нам не нужно было бы ждать до 1915 года, чтобы смещение Эйнштейна - то, что мы теперь знаем как гравитационное красное смещение (или гравитационное синее смещение) - стало надежным предсказанием. На самом деле, еще в 1907 году, когда он впервые подумал о принципе эквивалентности, Эйнштейн опубликовал свое первое предсказание этого нового типа красного смещения.
Если бы вы находились в космическом корабле (или лифте), который ускорялся вверх, то длина волны фотона, испускаемого «снизу», была бы растянута относительно длины волны его испускаемого света на момент, когда фотон попался на глаза. Точно так же, если бы идентичный фотон излучался «сверху» над вами, его длина волны казалась бы сжатой по сравнению с длиной волны, с которой он был испущен. В первом случае вы бы наблюдали красное доплеровское смещение; в последнем - доплеровское синее смещение.
Применив принцип эквивалентности, Эйнштейн сразу понял, что те же самые сдвиги должны иметь место, если ускорение было вызвано гравитационным полем, а не движущимся и ускоряющимся космическим кораблем. Если вы видите фотон, поднимающийся против гравитационного поля, вы заметите, что его длина волны больше, чем когда он был испущен, гравитационное красное смещение, и если вы видите фотон, падающий в гравитационное поле, вы заметим, что у него более короткая длина волны или гравитационное синее смещение.
Когда квант излучения покидает гравитационное поле, его частота должна смещаться в красную сторону для сохранения энергии; когда он падает, он должен быть синеватым. Это имеет смысл только в том случае, если сама гравитация связана не только с массой, но и с энергией. Гравитационное красное смещение - одно из основных предсказаний общей теории относительности Эйнштейна, но только недавно оно было протестировано непосредственно в такой среде с сильным полем, как наш галактический центр.
Когда Эйнштейн разработал и принцип эквивалентности, и то, что впоследствии станет его общей теорией относительности, в более полном объеме, в 1911 году он смог количественно предсказать гравитационное красное смещение фотона, поднимающегося из гравитационного поля Земли. Солнце: предсказание, которое не подтвердилось до 1962 года: через семь лет после его смерти. Единственное надежное астрономическое наблюдение, которое когда-либо подтверждало гравитационное красное смещение при жизни Эйнштейна, было сделано в 1954 году, когда астроном Дэниел Поппер измерил гравитационное красное смещение спектральных линий, исходящих от белого карлика 40 Эридана B, и обнаружил сильное согласие с предсказаниями общей теории относительности.
В 1959 году был проведен прямой лабораторный эксперимент, давший лучшее подтверждение гравитационного красного смещения: эксперимент Паунда-Ребки. Заставив конкретный изотоп железа войти в возбужденное ядерное состояние, это ядро испустит гамма-фотон с определенной длиной волны. Когда его отправили вверх, на 22,5 метра, к идентичному железному ядру, гравитационное красное смещение изменило длину волны этого фотона достаточно значительно, чтобы более высокое ядро не могло его поглотить. Только если бы ядро «гнали» с дополнительной скоростью, т. е. если бы оно получило энергетический «толчок», в фотоне было бы достаточно дополнительной энергии, чтобы он снова поглотился. Когда был проведен расчет, чтобы показать, сколько энергии необходимо добавить по сравнению с тем, сколько энергии предсказывала Общая теория относительности, совпадение было поразительным: с точностью до 1%.
Физик Глен Ребка в нижней части башни Джефферсона Гарвардского университета звонит профессору Паунду по телефону во время установки знаменитого эксперимента Паунда-Ребки. Фотон, испускаемый снизу башни, не будет поглощаться тем же материалом наверху без дальнейших модификаций: свидетельство гравитационного красного смещения. Когда динамик «пинал» испускаемый фотон дополнительной энергией, атомы на вершине башни могли внезапно поглотить эти испускаемые фотоны, усиливая аргументы в пользу гравитационного красного смещения.
Не все ожидали, однако, что это произойдет. Некоторые считали, что свет не будет реагировать на углубление (или выход из) гравитационного поля, приобретая (или теряя) энергию, как того требует принцип эквивалентности. Ведь основное утверждение принципа эквивалентности заключалось в том, что объекты, ускоряемые силой тяжести, нельзя отличить от объектов, ускоряемых какой-либо другой силой, т. е. силой инерции. Тесты, которые мы смогли провести для принципа эквивалентности, особенно на раннем этапе, проверяли только эквивалентность гравитационных масс и инертных масс. У безмассовых частиц, таких как фотоны, не было такого теста на эквивалентность.
Однако, как только мир узнал о существовании антиматерии - что было неоспоримо к началу 1930-х годов как теоретически, так и экспериментально - был проведен простой мысленный эксперимент, который можно было бы провести, чтобы показать, что она не может существовать. по-другому быть не может. Частицы материи и антиматерии одинаковы в одном отношении, поскольку они имеют одинаковую массу покоя и, следовательно, (через E=mc²) одинаковую энергию массы покоя. Однако их электрические заряды (а также другие квантовые числа) противоположны друг другу, и, что наиболее впечатляюще, если вы столкнетесь с частицей материи с ее аналогом из антиматерии, они просто аннигилируют, превратившись в два фотона с одинаковой энергией.
Производство пар материи/антиматерии (слева) из чистой энергии является полностью обратимой реакцией (справа), когда пары материи/антиматерии аннигилируют обратно в чистую энергию. Если пара частица/античастица аннигилирует в состоянии покоя, энергия каждого из двух образовавшихся фотонов будет равна E=mc^2, где «m» - масса покоя как материи, так и частицы антиматерии.
Итак, давайте представим, что это именно то, что мы имеем: две частицы, одна материя и одна антиматерия. Только вместо того, чтобы иметь их здесь, на поверхности Земли, мы имеем их высоко над поверхностью Земли: с большим количеством гравитационной потенциальной энергии. Если мы будем держать эту пару частица-античастица в покое и просто позволим им аннигилировать друг с другом, то энергия каждого из двух произведенных фотонов будет даваться энергией массы покоя, присущей каждому члену пары частица-античастица: E=мк². Мы получим два фотона, и эти фотоны будут иметь четко определенные энергии.
Но теперь я собираюсь создать для вас два разных сценария, и вам придется подумать о том, могут ли эти два сценария иметь разные результаты или нет.
- Пара частица-античастица аннигилирует высоко в гравитационном поле, производя два фотона, которые в конце концов падают под действием гравитации на поверхность Земли. Оказавшись там, мы измеряем их объединенную энергию.
- Пара частица-античастица падает сверху в гравитационном поле, где они падают вниз под действием силы тяжести. Непосредственно перед тем, как они ударятся о поверхность Земли, мы позволяем им аннигилировать, а затем измеряем их совокупную энергию.
Если бы вы аннигилировали пару частица-античастица в чистую энергию (два фотона) с большой гравитационной потенциальной энергией, только энергия массы покоя (оранжевая) преобразуется в энергию фотона. Если бы вы сбросили эту частицу и античастицу на поверхность Земли и позволили им аннигилировать только непосредственно перед ударом, они бы обладали значительно большей энергией и производили бы более голубые и более энергичные фотоны.
Давайте сначала подумаем о том, что происходит во второй ситуации. Когда две массы падают в гравитационном поле, они набирают скорость и, следовательно, приобретают кинетическую энергию. Когда они почти достигнут поверхности Земли и аннигилируют, они произведут два фотона.
Теперь, какова будет объединенная энергия этих двух фотонов?
Поскольку энергия сохраняется, и энергия массы покоя, и кинетическая энергия этой пары частица-античастица должны перейти в энергию этих двух фотонов. Полная энергия двух фотонов будет равна сумме энергий массы покоя и кинетических энергий частицы и античастицы.
По-другому и быть не может, потому что энергия должна сохраняться, и нет дополнительных мест, где эту энергию можно было бы спрятать.
Когда пара частица-античастица встречается, они аннигилируют и производят два фотона. Если частица и античастица находятся в покое, энергии фотонов будут определяться как E=mc², но если частицы находятся в движении, произведенные фотоны должны быть более энергичными, чтобы полная энергия всегда сохранялась.
Теперь вернемся к первой ситуации: когда пара частица-античастица аннигилирует в два фотона, а затем два фотона падают глубже в гравитационное поле, пока не достигают поверхности Земли.
Давайте еще раз рассмотрим, в тот момент, когда эти два фотона достигнут поверхности Земли, что будет с их объединенной энергией?
Сразу видно, что разница между этими двумя ситуациями недопустима? Если энергия сохраняется, то не имеет значения, является ли ваша пара материи антиматерией:
- сначала аннигилирует в фотоны, а затем эти фотоны падают глубже в гравитационное поле, или
- падает глубже в гравитационное поле, а затем эта пара аннигилирует в фотоны.
Если начальные условия обоих сценариев идентичны, если нет процессов, происходящих в одном сценарии, которые не происходят в другом, и если два фотона оказываются в одном (или эквивалентное) состояние в конце обоих сценариев, то они также должны иметь одинаковые энергии. Единственный способ, чтобы это было правдой, состоит в том, что фотоны, когда они падают глубже в гравитационное поле, испытывают эйнштейновский сдвиг из-за гравитации: в данном случае гравитационное синее смещение.
В этом эксперименте с атомным фонтаном атомы запускаются вертикально снизу, а тяжелая масса находится наверху вакуумных трубок. Лазерные импульсы применялись для разделения, перенаправления и рекомбинации волновых пакетов. Гравитационное влияние верхней массы будет по-разному влиять на более высокий атом по сравнению с более низким, что позволяет интерферометру обнаруживать фазовые сдвиги от гравитационного эффекта Ааронова-Бома. Это гораздо более тонкий, но связанный с ним эффект, который полностью связан со сдвигом Эйнштейна.
Во многих отношениях этот мысленный эксперимент иллюстрирует, возможно, самую большую разницу между старой, ньютоновской концепцией гравитации и современной общей теорией относительности, данной нам Альбертом Эйнштейном. В ньютоновской гравитации только масса покоя объекта приводит к гравитации. Сила тяжести определяется каждой из двух масс, которые действуют друг на друга, а также расстоянием (в квадрате) между ними. Но в Общей теории относительности все формы энергии имеют значение для гравитации, и все объекты - даже безмассовые - подвержены воздействию гравитации.
Поскольку фотоны переносят энергию, фотон, падающий глубже в гравитационное поле, должен получить энергию, а фотон, поднимающийся из гравитационного поля, должен потерять энергию, чтобы убежать. В то время как массивные частицы могут увеличивать или уменьшать скорость, фотон не может; она всегда должна двигаться со скоростью, универсальной для всех безмассовых частиц, со скоростью света. В результате единственный способ, которым фотоны могут получить или потерять энергию, - это изменить длину волны: синее смещение по мере того, как они набирают энергию, и красное по мере ее потери.
Если необходимо сохранить энергию, то фотоны должны испытывать не только доплеровские сдвиги из-за относительного движения между излучающим источником и наблюдателем, но и гравитационное красное и синее смещения - сдвиг Эйнштейна - также. Хотя потребовалось примерно полвека, чтобы подтвердить это наблюдением и экспериментально, с чисто теоретической точки зрения иначе и быть не могло.