Как превратить неправильную дробь в смешанное число: 11 шагов

Неправильная дробь - это дробь, у которой верхняя часть больше, чем нижняя, например ⁵/₂. Смешанные числа представляют собой целое число и дробную часть, например 2.¹/₂. Обычно легче представить 2¹/₂ пиццы, чем "пять половинок" пиццы, поэтому полезно иметь возможность переключаться между ними. Деление - самый быстрый способ сделать это, но есть более простой способ, если у вас возникли проблемы с первым.

Шаги

Метод 1 из 2: Использование деления

Шаг 1. Начните с неправильной дроби

Мы будем использовать ¹⁵/₄ для нашего примера. Это неправильная дробь, потому что числитель 15 больше знаменателя 4.

Если вас еще не устраивают дроби или деление, начните с приведенного ниже примера

Шаг 2. Перепишите это как задачу деления

Запишите дробь в виде задачи деления в столбик. Всегда делите числитель на знаменатель. В нашем примере это 15 ÷ 4.

Шаг 3. Приступаем к решению проблемы разделения

Если вы не знаете, что делать, сначала просмотрите столбец с делением в столбик. Этому примеру будет легче следовать, если вы запишете задачу о длинном делении по мере ее чтения:

• Сравните 4 с первой цифрой, 1. 4 не переходит в 1, поэтому нам нужно включить следующую цифру.
• Сравните 4 с первыми двумя цифрами, 15. Сколько раз 4 превратится в 15? Если вы не уверены, угадайте и посмотрите, правильно ли вы используете умножение.
• Ответ - 3, поэтому напишите 3 в строке ответа над 5.

Шаг 4. Найдите остаток

Если числа не разделятся идеально, останется остаток. Вот как найти остаток в задаче деления в столбик:

• Умножьте ответ на делитель (число слева). В нашем примере это 3 х 4.
• Напишите результат под делимым (число под скобкой деления). В нашем примере 3 x 4 = 12, поэтому напишите 12 под 15.

• Вычтите результат из дивиденда: 15 - 12 =

  Шаг 3.. Это остаток

Шаг 5. Напишите смешанное число, используя полученные результаты

Смешанное число - это целое число плюс правильная дробь. После решения задачи деления у вас есть все необходимое, чтобы записать это смешанное число:

• Целое число - ваш ответ на проблему деления. В данном случае это

  Шаг 3..

• Числитель дроби - это ваш остаток. В этом случае это тоже

  Шаг 3..

• Знаменатель дроби совпадает со знаменателем исходной дроби. В данном случае это

  Шаг 4..

• Запишите это как одно смешанное число: 3³/₄.

Метод 2 из 2: без использования деления

Шаг 1. Запишите дробь

Неправильная дробь - это любая дробь, верхнее число которой больше нижнего. Например, ^3/₂ является неправильной дробью, потому что 3 больше 2.

• Верхнее число дроби называется числитель. Нижнее число называется знаменатель.

• Для крупных фракций этот метод займет много времени. Если числитель намного больше нижнего числа, описанный выше метод деления выполняется намного быстрее.

Шаг 2. Запомните, какие дроби равны единице

Вы знали, что 2 ÷ 2 = 1? Или что 4 ÷ 4 = 1? Фактически, любое число, разделенное само по себе, равно единице. Дроби точно такие же. ²/₂ = 1 и ⁴/₄ = 1 и даже ^{397/₃₉₇ равно 1!}

Шаг 3. Разделите дробь на две части

Это звучало как простой способ превратить дробь в целое число. Посмотрим, сможем ли мы сделать это для части нашей неправильной дроби:

• Для ^{3/₂, знаменатель (нижнее число) равен 2.}
• ²/₂ это дробь, которую легко упростить, потому что верхнее и нижнее числа совпадают. Мы хотим вычленить это из большей дроби и выяснить, что мы оставили.
• Запишите это: ^{3/₂ = 2/₂ +?/₂}.

Шаг 4. Найдите вторую часть

Как превратить этот вопросительный знак в число? Если вы не знаете, как складывать и вычитать дроби, не волнуйтесь. Когда знаменатели (нижние числа) совпадают, мы можем игнорировать их и превратить задачу в обычное сложение. Вот пошаговое руководство для нашего примера, ^{3/₂ = 2/₂ +?/₂:}

• Посмотрите только на числители (верхние числа). Говорят 3 = 2 + "?". какое число мы можем написать вместо этого вопросительного знака, чтобы решить проблему? Какое число можно добавить к 2, чтобы получить 3?
• Ответ - 1, потому что 3 = 2 + 1.
• Когда вы получите ответ, снова напишите уравнение, включая знаменатели: ^{3/₂ = 2/₂ + 1/₂}.

Шаг 5. Упростите дробь

Теперь мы знаем, что наша неправильная дробь такая же, как ²/₂ + ¹/₂. Мы также знаем, что ²/₂ = 1, как и любая дробь с одинаковым верхним и нижним числом. Значит, можно зачеркнуть ²/₂, а вместо этого напишите 1. Теперь у нас есть 1 + ¹/₂, что является смешанным числом! В этом примере проблема решена.

• Как только вы нашли решение, вам больше не нужно писать символ +. Просто пиши 1¹/₂.
• Смешанное число - это целое число плюс правильная дробь.

Шаг 6. Повторите эти инструкции, если дробь все еще неправильная

Иногда дробная часть вашего ответа все равно будет неправильной, с числителем, большим, чем знаменатель. В этом случае вы можете начать заново с этой дроби, превратив ее в другое смешанное число. Не забудьте вернуть «1», когда закончите. Вот пример поворота ⁷/₃ в смешанную фракцию:

• ⁷/₃ = ³/₃ +?/₃
• 7 = 3 +?
• 7 = 3 + 4
• ⁷/₃ = ³/₃ + ⁴/₃
• ⁷/₃ = 1 + ⁴/₃
• Эта дробь неправильная, поэтому пока игнорируйте 1 и сделайте то же самое: ⁴/₃ = ³/₃ +?/₃
• 4 = 3 +?
• 4 = 3 + 1
• ⁴/₃ = ³/₃ + ¹/₃
• ⁴/₃ = 1 + ¹/₃
• Эта дробь правильная, так что мы закончили. Не забудьте добавить 1, который мы игнорировали ранее: 1 + 1 + ¹/₃ = 2¹/₃.