В нашем материальном, измеримом мире бесконечность никогда не бывает реальной, физической величиной; это всего лишь абстракция.
Это сообщение изначально появилось в блоге RealClearScience Newton. Оригинал читайте здесь.
Бесконечность - бесценное абстрактное понятие в математике, физике и философии. Исаак Ньютон использовал абстракцию бесконечно малого времени и расстояния, чтобы сформулировать исчисление, на котором основана вся современная физика и большая часть математики. Но можем ли мы видеть бесконечность в окружающем нас мире? По некоторым данным, да. Позволю себе не согласиться.
Вопрос заключается в том, является ли Бесконечность (∞) количеством или суммой. Суммы - это размеры, расстояния и подсчеты - и они представлены числами. Числа имеют значение только по отношению к другим числам. Однако бесконечность разрушает все сравнения чисел.
Математически числовые суммы сравниваются путем деления и сложения:
6/2=3 и 6+2=8
3/2=1,5 и 3+2=5
2/2=1 и 2+2=4
Все числа имеют относительную ценность по сравнению с любым другим числом (в данном случае с числом два). Как насчет сравнения бесконечности?
По сравнению с бесконечностью любое другое число ничто. Бесконечность не должна существовать в мире, который мы видим, потому что это переписало бы правила для чисел: у нас была бы бесконечность, а любое другое число было бы ничем (0) по сравнению с ним.
Можем ли мы измерить бесконечность в нашей вселенной? Существует ли она так же, как существуют смерть, налоги и закаты, и каковы возможные реальные воплощения бесконечности?
Подумайте об этом: время от того времени, когда динозавры ходили по земле, до наших дней кажется вечностью для нашего воображения, но оно меркнет по сравнению с бесконечностью. Количество времени, прошедшее с этого самого момента до того, как солнце сгорит над нашей вымершей цивилизацией, пока все звезды во Вселенной медленно не распадутся, пока во Вселенной не останется ничего достаточно большого, чтобы можно было видеть невооруженным глазом… в просторы бесконечности.
Бесконечно ли Вселенная? У нас нет доказательств, что это так. Насколько далеко вы могли путешествовать во вселенной, вы всегда будете преодолевать определенное количество миль (и вы все равно никогда не сможете достичь края). Одометр вашего космического корабля всегда будет показывать конечное число. Ни одно место не находится бесконечно далеко от другого места, просто очень, очень, очень далеко.
Существует ли бесконечность в более обычных человеческих усилиях?
В шахматах потеря короля означает поражение в игре. Делает ли это короля бесконечно ценным по сравнению с любой другой фигурой? Нет! Если бы король действительно имел бесконечную ценность, все позиции с живым королем были бы одинаково хороши. (Помните, бесконечность плюс любое число - это просто бесконечность). Бесконечно ценный король сделал бы все фигуры во всех возможных позициях на доске равными, то есть одинаково бесполезными.
Если считать, что король стоит вдвое, в десять или в сто раз дороже других фигур, это может сработать. Но такие числа, как два, десять, 100 и 1000, далеки от бесконечности.
Некоторые люди говорят, что смерть бесконечна. Это не. Смерть - это конечный отрезок времени. Пока вы можете быть мертвы, прошло какое-то количество лет. Люси, наш ранний эволюционный предок, умерла 3,2 миллиона лет назад. Но это большое число ничто по сравнению с бесконечностью.
Пытаясь описать Вселенную такой, какой мы ее наблюдаем, физика не позволяет нам ощущать бесконечность. Теория струн может говорить о бесконечности. (В любом случае, теория струн не имеет значения: прямо сейчас теория струн так же реальна, как магия или паранормальные явления.) В физике или технике бесконечность - это числовой ответ, который выдает теоретическая машина, когда что-то невозможно, не имеет значения или сломано. Событие, которое происходит бесконечно долго, просто никогда не происходит. Чего-то на бесконечном расстоянии просто нет. Бесконечно малый означает 0.
Более интересным вопросом, пожалуй, был бы: «Бесконечен ли Бог?» В этом обсуждении абстракция бесконечности может иметь реальное значение. Было бы полезно и философски увлекательно рассмотреть.
В нашем материальном, измеримом мире бесконечность никогда не является реальной, физической величиной; это только абстракция. Математик может рассказать вам о бесконечном множестве чисел, но как бы он ни хотел, он не может найти вам чашку кофе с бесконечным Джо. Эта «бездонная» чашка кофе в конце концов заканчивается.