Математическое образование находится в серьезной беде, у всех с ним проблемы, оно совершенно неэффективно, и мы не используем возможности, предоставляемые технологиями. Время и энергия тратятся на вычисления вручную, и это не учит студентов давать реальные ответы на реальные проблемы.
Конрад Вольфрам, британский инженер и бизнесмен, много лет назад объяснил в лекции TED, как все это нужно изменить, и его ответ - компьютеризированная математика, где вам больше не нужно заниматься самим расчетом, поскольку он делается намного быстрее, чем человек компьютер. И результатом будет, с одной стороны, приятное изучение математики, решение задач и невероятное ускорение экономики.
Мы тратим энергию на то, что машины делают намного лучше
Вольфрам исходил из того, что нынешняя ситуация никого не устраивает. Те, кто изучает математику, чувствуют, что она ни с чем не связана, что это скучно, абстрактно и сложно. Правительства чувствуют, что это плохо для экономики, но не знают, что делать. И учителя расстроены. Итак, с одной стороны, мир становится все более математическим и количественным, а с другой стороны, интерес учащихся к математике снижается. Это противоречие должно быть как-то разрешено. И чудо-лекарство - это компьютер.
В реальном мире математика в конечном итоге используется всеми: геологами, инженерами, биологами и людьми самых разных профессий, например, для моделирования и имитации. С другой стороны, математическое образование в школе не имеет ничего общего со сложностью мира, приходится решать глупые задачи с большим количеством вычислений.
При этом мы не учимся решать математические задачи, что совершенно необходимо сначала из-за технических наук, потом в быту, чтобы можно было вычислить, скажем, изменение наших выплат по ипотеке, и в-третьих, логическое мышление все-таки было бы основой.
В жизни математика - это не то же самое, что расчет, только в школе, - говорит Вольфрам. Несколько упрощенно, математика должна состоять из четырех шагов. 1. Формулируем правильный вопрос. Что мы хотим выяснить? 2. Если у нас есть правильный вопрос, мы возьмем его и переведем на язык математики. 3. Выполняем расчет. 4. Переводим математический результат обратно на язык реальности, тадам, мы решили задачу. Однако в нынешнем образовании 80 процентов времени приходится на 3.переходит к следующему шагу, расчету. За то, что компьютеры могут делать намного лучше и быстрее, чем люди.
Математика освобождается от вычислений
Из всех наук компьютеры больше всего изменили математику. В прошлом вычисления были узким местом в решении задач, но сегодня математика освободилась от бремени вычислений. Только это, к сожалению, еще не дошло до образования.
Однако тратить силы на ручной расчет стоит только в том случае, если это важно по какой-то причине, например, если вам нужно что-то быстро оценить или что-то в этом роде. Конечно, если кому-то это хобби нравится или доставляет удовольствие, смело занимайтесь математикой, - поясняет Вольфрам, - его тоже интересует древняя Эллада, но он все же не считает, что это нужно делать профильным предметом или обязательным в школе. Так же, как время уходит за пределы математических расчетов.
Обычные аргументы
Все должно начинаться с азов, говорят они. Однако то, что мы считаем основами, зависит от многих вещей. Например, должен ли тот, кто умеет водить машину, сначала научиться собирать машину? Или сделать машину? Это отдельные профессии, никто не заставляет водителей в них разбираться. Или тот, кто умеет писать, должен знать, как наточить перо? Автоматизация позволяет нам отделить то, чего мы хотим достичь, от того, как мы хотим этого достичь.
Кроме того, такое разделение было бы вполне демократичной вещью, ведь если бы не надо было заботиться о сложных вычислениях, математика могла бы охватить гораздо больше людей и пользователей. Математические задачи могли решать и те, чьи ножи ломались в сложных вычислениях. Так же, как человек, который не может, скажем, поменять прокладку головки блока цилиндров в своей машине, может проехать из пункта А в пункт Б.
Другой распространенный аргумент, который, по словам Вольфрама, является ошибкой, состоит в том, что они думают, что чему-то следует учить в том порядке, в котором оно было изобретено. Следует перейти от бумаги к компьютеру, хотя у тех, у кого оба инструмента есть в распоряжении с рождения, неважно, где мы начнем преподавать, и то, и другое придет само собой.
Не компьютер тупит математику, а школьная работа теперь тупее
Третий аргумент заключается в том, что компьютер делает математику тупой, превращает прекрасный мир чисел в глупые нажатия кнопок. «Неужели они действительно думают, что математика, которую большинство людей сегодня делают в школе, на самом деле представляет собой нечто большее, чем применение рутинных процедур к задачам, которые они не понимают, по непонятным им причинам? Я так не думаю», - говорит Вольфрам. Более того, они уже не будут этим заниматься на работе, расчетами фактически будет заниматься компьютер вместо тех, кто, несмотря на украденное у понимания и расчетов время, все-таки сумел понять суть математики.
Они должны программировать вместо этого
Говорят также, что ручной расчет помогает пониманию, но, согласно Вольфраму, это не имеет значения. Если кто-то хочет убедиться, что он действительно что-то понимает, напишите для этого программу. Это также больше вовлекает студентов и лучше проверяет их знания. Таким образом, мы можем сделать математику более практичной и глубокой одновременно с помощью компьютеров, то есть за счет отказа от ручного расчета.
Поскольку дети могут таким образом решать более серьезные и глубокие задачи, то у них была бы возможность попробовать и поиграть с ней вместо слабого понимания, то есть в конечном итоге глубже прочувствовать математику и интуитивно.
В настоящее время из-за сложности расчета преподается только тупая, сдержанная математика, а такие простые, но трудно вычисляемые принципы, как производная, преподаются только в высших учебных заведениях.
Иными словами, учебный план должен быть изменен
Вот почему, согласно Вольфраму, математику следует преподавать и проверять только на компьютере, чтобы можно было задавать реальные, реальные, а не глупые вопросы.
И результатом будет то, что общество, основанное на знаниях, будет заменено компьютеризированным обществом, основанным на знаниях. Какая страна раньше сделает этот шаг, тот быстро обгонит остальные, потому что может неожиданно вступить в совсем другую экономическую эпоху.
Что необходимо, по словам Вольфрама, так это полностью переработанная, переписанная с нуля учебная программа по математике, основанная на доступных компьютерах, которые уже почти везде под рукой.
Что вы думаете об этом?