Поскольку первому уравнению Фридмана исполняется 99 лет, оно остается единственным уравнением, описывающим всю нашу Вселенную.
Ключевые выводы
- Общая теория относительности Эйнштейна связывает кривизну пространства с тем, что находится внутри него, но уравнение имеет бесконечные вариации.
- Однако один очень общий класс пространств-времен подчиняется тому же простому уравнению: уравнению Фридмана.
- Просто измеряя Вселенную сегодня, мы можем экстраполировать весь путь назад, к Большому Взрыву, 13,8 миллиардов лет назад.
Во всей науке очень легко сделать вывод на основе того, что вы уже видели. Но огромная опасность заключается в экстраполяции того, что вы знаете, - в области, где это было хорошо проверено, - на область, лежащую за пределами установленной достоверности вашей теории. Например, ньютоновская физика прекрасно работает до тех пор, пока вы не опуститесь на очень маленькое расстояние (где вступает в действие квантовая механика), не приблизитесь к очень большой массе (когда станет важной общая теория относительности) или не начнете двигаться со скоростью, близкой к скорости света. (когда имеет значение специальная теория относительности). Когда дело доходит до описания нашей Вселенной в наших современных космологических рамках, мы должны позаботиться о том, чтобы убедиться, что мы все делаем правильно.
Вселенная, какой мы ее знаем сегодня, расширяется, остывает и с возрастом становится все более комковатой и менее плотной. В самых больших космических масштабах вещи кажутся однородными; если бы вы разместили коробку со стороной в несколько миллиардов световых лет в любом месте видимой Вселенной, вы бы обнаружили везде одинаковую среднюю плотность с точностью ~ 99,997%. И все же, когда дело доходит до понимания Вселенной, в том числе того, как она развивается во времени, как в далеком будущем, так и в далеком прошлом, для ее описания требуется только одно уравнение: первое уравнение Фридмана. Вот почему это уравнение так несравненно мощно, наряду с допущениями, которые используются для его применения ко всему космосу.
Было проведено бесчисленное количество научных тестов общей теории относительности Эйнштейна, наложивших на эту идею одни из самых строгих ограничений, когда-либо установленных человечеством. Первое решение Эйнштейна было для предела слабого поля вокруг одной массы, такой как Солнце; он с поразительным успехом применил эти результаты к нашей Солнечной системе. После этого очень быстро было найдено несколько точных решений.
Возвращаясь к началу истории, Эйнштейн выдвинул свою общую теорию относительности в 1915 году, быстро вытеснив закон всемирного тяготения Ньютона в качестве нашей ведущей теории гравитации. В то время как Ньютон выдвинул гипотезу о том, что все массы во Вселенной мгновенно притягиваются друг к другу в соответствии с бесконечным «действием на расстоянии», теория Эйнштейна была совершенно другой, даже в концепции.
Пространство вместо того, чтобы быть неизменным фоном для существования и движения масс, стало неразрывно связано со временем, поскольку они были сплетены в одну ткань: пространство-время. Ничто не могло двигаться в пространстве-времени быстрее скорости света, и чем быстрее вы двигались в пространстве, тем медленнее вы двигались во времени (и наоборот). Когда бы и где бы ни присутствовала не только масса, но и любая форма энергии, ткань пространства-времени искривлялась, причем степень искривления была напрямую связана с содержанием энергии напряжения во Вселенной в этом месте.
Короче говоря, кривизна пространства-времени подсказывала материи и энергии, как в нем двигаться, а присутствие и распределение материи и энергии подсказывало пространству-времени, как искривляться.
Фотография Итана Сигела у гиперстены Американского астрономического общества в 2017 году вместе с первым уравнением Фридмана справа в современных обозначениях. Левая часть представляет собой скорость расширения Вселенной (в квадрате), а правая часть представляет все формы материи и энергии во Вселенной, включая пространственную кривизну и космологическую постоянную.
В рамках общей теории относительности законы Эйнштейна обеспечивают нам очень мощную основу для работы. Но это также невероятно сложно: только самое простое пространство-время можно решить точно, а не численно. Первое точное решение было получено в 1916 году, когда Карл Шварцшильд нашел решение для невращающейся точечной массы, которую мы сегодня отождествляем с черной дырой. Если вы решите добавить в свою вселенную вторую массу, ваши уравнения станут неразрешимыми.
Однако известно множество точных решений. Один из первых был предоставлен Александром Фридманом еще в 1922 году: если бы, рассуждал он, Вселенная была бы однородно заполнена некоторым видом энергии - материей, излучением, космологической постоянной или любой другой формой энергии, которую вы можете представьте себе - и что энергия распределена равномерно во всех направлениях и во всех местах, тогда его уравнения предоставили точное решение для эволюции пространства-времени.
Примечательно, что он обнаружил, что это решение по своей природе нестабильно с течением времени. Если бы ваша Вселенная начиналась из стационарного состояния и была бы наполнена этой энергией, она неизбежно сжималась бы до тех пор, пока не разрушилась бы из сингулярности. Другая альтернатива состоит в том, что Вселенная расширяется, а гравитационные эффекты всех различных форм энергии противодействуют расширению. Внезапно предприятие космологии было поставлено на прочную научную основу.
В то время как материя и излучение становятся менее плотными по мере расширения Вселенной из-за увеличения ее объема, темная энергия является формой энергии, присущей самому пространству. Поскольку в расширяющейся Вселенной создается новое пространство, плотность темной энергии остается постоянной.
Невозможно переоценить важность уравнений Фридмана, в частности, первого уравнения Фридмана, для современной космологии. Можно утверждать, что во всей физике самое важное открытие было вовсе не физическим, а скорее математической идеей: дифференциальным уравнением.
Дифференциальное уравнение в физике - это уравнение, в котором вы начинаете с некоторого начального состояния со свойствами, которые вы выбираете для наилучшего представления имеющейся у вас системы. Есть частицы? Без проблем; просто дайте нам их положения, импульсы, массы и другие интересующие свойства. Сила дифференциального уравнения заключается в следующем: оно говорит вам, как, исходя из условий, с которых началась ваша система, она будет развиваться до самого следующего момента. Затем из новых положений, импульсов и всех других свойств, которые вы могли бы вывести, вы можете подставить их обратно в то же самое дифференциальное уравнение, и оно скажет вам, как система будет развиваться в следующий момент.
От законов Ньютона до уравнения Шредингера, зависящего от времени, дифференциальные уравнения говорят нам, как любая физическая система движется вперед или назад во времени.
Какая бы ни была сегодня скорость расширения, в сочетании с любыми формами материи и энергии, существующими в вашей вселенной, будет определяться, как красное смещение и расстояние связаны для внегалактических объектов в нашей вселенной.)
Но здесь есть ограничение: вы можете поддерживать эту игру только в течение определенного времени. Как только ваше уравнение больше не описывает вашу систему, вы экстраполируете за пределы диапазона, в котором ваши приближения действительны. Для первого уравнения Фридмана вам нужно, чтобы содержимое вашей вселенной оставалось постоянным. Материя остается материей, излучение остается излучением, космологическая постоянная остается космологической постоянной, и не допускается превращение одного вида энергии в другой.
Вам также необходимо, чтобы ваша вселенная оставалась изотропной и однородной. Если Вселенная приобретает предпочтительное направление или становится слишком неоднородной, эти уравнения больше не применяются. Этого достаточно, чтобы забеспокоиться, что наше понимание того, как развивается Вселенная, может быть в чем-то ошибочным, и что мы можем сделать необоснованное предположение: возможно, это одно уравнение, которое говорит нам, как Вселенная расширяется с течением времени, может не так валидны, как мы обычно предполагаем.
Этот фрагмент моделирования структурообразования с масштабным расширением Вселенной представляет миллиарды лет гравитационного роста в богатой темной материей Вселенной. Несмотря на то, что Вселенная расширяется, отдельные связанные объекты в ней больше не расширяются. Однако на их размеры может повлиять расширение; мы не знаем наверняка./Оливер Хан)
Это рискованное предприятие, потому что нам всегда, всегда приходится подвергать сомнению наши предположения в науке. Есть ли предпочтительная система отсчета? Галактики вращаются по часовой стрелке чаще, чем против часовой стрелки? Есть ли доказательства того, что квазары существуют только при кратных определенному красному смещению? Отклоняется ли космическое микроволновое фоновое излучение от спектра абсолютно черного тела? Существуют ли структуры, которые слишком велики для объяснения во Вселенной, которая в среднем однородна?
Это типы предположений, которые мы постоянно проверяем и тестируем. Хотя на этом и других фронтах было сделано много громких заявлений, факт в том, что ни одно из них не подтвердилось. Единственная примечательная система отсчета - это та, в которой оставшееся свечение Большого взрыва кажется однородным по температуре. Галактики с такой же вероятностью могут быть «левосторонними», как и «правосторонними». Красные смещения квазаров окончательно не квантуются. Излучение космического микроволнового фона является самым совершенным черным телом, которое мы когда-либо измеряли. А обнаруженные нами большие группы квазаров, скорее всего, являются лишь псевдоструктурами и не связаны друг с другом гравитационно в каком-либо значимом смысле.
Некоторые группы квазаров кажутся сгруппированными и/или выровненными в больших космических масштабах, чем это предсказывается. Самая большая из них, известная как Огромная Большая Группа Квазаров (Huge-LQG), состоит из 73 квазаров, занимающих до 5-6 миллиардов световых лет, но может быть всего лишь так называемой псевдоструктурой.
С другой стороны, если все наши допущения останутся в силе, то будет очень легко прогнать эти уравнения вперед или назад во времени, насколько нам нравится. Все, что вам нужно знать, это:
- как быстро Вселенная расширяется сегодня
- какие типы и плотности материи и энергии существуют сегодня
Вот и все. Только из этой информации вы можете экстраполировать вперед или назад, насколько вам нравится, что позволит вам узнать, каковы были и будут размер наблюдаемой Вселенной, скорость расширения, плотность и множество других факторов в любой момент времени.
Сегодня, например, наша Вселенная состоит из примерно 68% темной энергии, 27% темной материи, примерно 4,9% обычной материи, примерно 0,1% нейтрино, примерно 0,01% излучения и незначительного количества всего остального.. Когда мы экстраполируем это как назад, так и вперед во времени, мы можем узнать, как Вселенная расширялась в прошлом и будет расширяться в будущем.
Относительная важность различных энергетических компонентов во Вселенной в разное время в прошлом. Обратите внимание, что когда в будущем темная энергия достигнет числа, близкого к 100%, плотность энергии Вселенной (и, следовательно, скорость расширения) будет асимптотой к константе, но будет продолжать падать, пока материя остается во Вселенной.
Но являются ли выводы, которые мы делаем, надежными, или мы делаем упрощенные предположения, которые необоснованны? На протяжении всей истории Вселенной есть некоторые моменты, которые могут поставить под сомнение наши предположения:
- Звезды существуют, и когда они сжигают свое топливо, они преобразуют часть своей энергии покоящейся массы (обычной материи) в излучение, изменяя состав Вселенной.
- Происходит гравитация, и формирование структуры создает неоднородную вселенную с большими различиями в плотности от одной области к другой, особенно там, где присутствуют черные дыры.
- Нейтрино сначала ведут себя как излучение, когда Вселенная горяча и молода, но затем ведут себя как материя, когда Вселенная расширяется и охлаждается.
- В самом начале истории Вселенной космос был заполнен эквивалентом космологической постоянной, которая должна была распасться (означая конец инфляции) на материю и энергию, населяющие Вселенную. сегодня.
Удивительно, но только четвертая из них играет существенную роль в изменении истории нашей вселенной.
Квантовые флуктуации, возникающие во время инфляции, распространяются по всей Вселенной, и когда инфляция заканчивается, они становятся флуктуациями плотности. Это со временем приводит к крупномасштабной структуре современной Вселенной, а также к флуктуациям температуры, наблюдаемым в реликтовом излучении. Подобные новые прогнозы необходимы для демонстрации обоснованности предлагаемого механизма тонкой настройки.
Причина этого проста: мы можем количественно оценить эффекты других и увидеть, что они влияют только на скорость расширения при ~0. Уровень 001% или ниже. Небольшое количество вещества, которое преобразуется в излучение, действительно вызывает изменение скорости расширения, но постепенное и незначительное; лишь небольшая часть массы звезд, которая сама по себе составляет лишь небольшую часть обычного вещества, когда-либо превращается в излучение. Эффекты гравитации хорошо изучены и количественно оценены (в том числе и мной!), и хотя они могут незначительно влиять на скорость расширения в локальных космических масштабах, глобальный вклад не влияет на общее расширение.
Аналогичным образом мы можем объяснить нейтрино с точностью до предела того, насколько хорошо известны их массы покоя, так что здесь нет никакой путаницы. Единственная проблема заключается в том, что если мы вернемся назад достаточно рано, произойдет резкий переход в плотности энергии Вселенной, и именно эти резкие изменения - в отличие от плавных и непрерывных - могут сделать недействительным наше использование первого Уравнение Фридмана. Если во Вселенной есть какой-то компонент, который быстро распадается или превращается во что-то другое, это единственное, о чем мы знаем, что может бросить вызов нашим предположениям. Если есть место, где обращение к уравнению Фридмана разваливается, то это будет оно.
Различные возможные судьбы Вселенной, наша реальная, ускоряющаяся судьба показана справа. По прошествии достаточного количества времени ускорение оставит каждую связанную галактическую или сверхгалактическую структуру полностью изолированной во Вселенной, поскольку все другие структуры безвозвратно ускоряются. Мы можем только заглянуть в прошлое, чтобы сделать вывод о присутствии и свойствах темной энергии, для чего требуется по крайней мере одна константа, но ее значение для будущего больше.
Чрезвычайно сложно делать выводы о том, как Вселенная будет работать в режимах, лежащих за пределами наших наблюдений, измерений и экспериментов. Все, что мы можем сделать, это обратиться к тому, насколько хорошо известна и хорошо проверена лежащая в основе теория, провести измерения и наблюдения, на которые мы способны, и сделать наилучшие выводы, которые мы можем сделать, основываясь на том, что мы знаем. Но мы всегда должны помнить, что Вселенная удивляла нас во многих различных соединениях в прошлом и, вероятно, будет делать это снова. Когда это произойдет, мы должны быть готовы, и часть этой готовности исходит из готовности бросить вызов даже нашим самым глубоко укоренившимся представлениям о том, как устроена Вселенная.
Уравнения Фридмана и, в частности, первое уравнение Фридмана, связывающее скорость расширения Вселенной с суммой всех различных форм материи и энергии в ней, известны уже 99 лет и применяются Вселенной почти столько же. Он показал нам, как расширялась Вселенная за свою историю, и позволил нам предсказать, какой будет наша окончательная судьба даже в очень отдаленном будущем. Но можем ли мы быть уверены, что наши выводы верны? Только до определенного уровня доверия. Помимо ограничений наших данных, мы всегда должны скептически относиться к получению даже самых убедительных выводов. Помимо известного, наши лучшие прогнозы остаются просто предположениями.