В поисках фундаментальных истин о нашей Вселенной один из самых больших вопросов, «являются ли пространство и время непрерывными или дискретными», остается без ответа.
На протяжении всей истории науки одной из основных целей понимания Вселенной было открытие того, что является фундаментальным. Многие из вещей, которые мы наблюдаем и с которыми взаимодействуем в современном макроскопическом мире, состоят из более мелких частиц и лежащих в их основе законов, и могут быть получены из них. Идея о том, что все состоит из элементов, возникла тысячи лет назад и привела нас от алхимии к химии, к атомам и субатомным частицам, к Стандартной модели, включая радикальную концепцию квантовой Вселенной.
Но даже несмотря на то, что есть очень убедительные доказательства того, что все фундаментальные сущности во Вселенной являются квантовыми на каком-то уровне, это не означает, что все является одновременно дискретным и квантованным. Пока мы еще не полностью понимаем гравитацию на квантовом уровне, пространство и время могут оставаться непрерывными на фундаментальном уровне. Вот что мы знаем на данный момент.
Квантовая механика - это идея о том, что если вы спуститесь к достаточно маленькому масштабу, все, что содержит энергию, будь то массивное (например, электрон) или безмассовое (например, фотон), может быть разрушено. на отдельные кванты. Вы можете думать об этих квантах как о пакетах энергии, которые иногда ведут себя как частицы, а иногда ведут себя как волны, в зависимости от того, с чем они взаимодействуют.
Все в природе подчиняется законам квантовой физики, и наши «классические» законы, применимые к более крупным макроскопическим системам, всегда могут быть (по крайней мере теоретически) выведены или возникнуть из более фундаментальных квантовые правила. Но не все обязательно дискретно или может быть разделено на локализованное региональное пространство.
Если у вас есть проводящая полоса металла, например, и вы спрашиваете «где этот электрон, который занимает полосу», там нет никакой дискретности. Электрон может находиться где угодно, непрерывно внутри зоны. Свободный фотон может иметь любую длину волны и энергию; никакой там дискретности. Тот факт, что что-то является квантованным или фундаментально квантовым по своей природе, не означает, что все в нем должно быть дискретным.
Идея о том, что пространство (или пространство и время, поскольку они неразрывно связаны теориями относительности Эйнштейна) можно квантовать, восходит к самому Гейзенбергу. Гейзенберг, известный своим принципом неопределенности, который коренным образом ограничивает точность измерения некоторых пар величин (таких как положение и импульс), понял, что некоторые величины расходятся или стремятся к бесконечности, когда вы пытаетесь вычислить их в квантовой теории поля.
Он заметил, что, с другой стороны, если вы постулируете минимальную шкалу расстояний до пространства, эти бесконечности исчезнут. Говоря языком математики/физики, теория стала перенормируемой, что означает, что мы можем разумно рассчитывать вещи.
Вы можете получить интуитивное представление об этом, представив, что у вас есть квантовая частица, которую вы поместили в коробку. «Где же частица?» - спросите вы? Что ж, вы можете провести измерение, и у вас будет связанная с ним неопределенность: неопределенность будет пропорциональна ħ/L, где ħ - постоянная Планка, а L - размер ящика.
Обычно часть неопределенности (ħ/L) мала по сравнению с самой основной частью, но это не так, если L слишком мало. На самом деле, если это так, то, добавив дополнительные члены, которыми мы обычно пренебрегаем, например (ħ/L)², мы получим еще большую поправку. Вот почему так заманчиво ввести «предельную шкалу» или букву L, меньше которой мы не позволяем себе опускаться. Эта минимальная шкала расстояний может избавить нас от многих головных болей в квантовой физике.
Если принять во внимание даже неквантованную гравитацию, как показал физик Олден Мид в 1960-х годах, вы обнаружите, что гравитация усиливает неопределенность, присущую местоположению, как было сформулировано Гейзенбергом. Становится невозможным понять расстояния ниже масштаба длины, известного как планковская длина: 10 ^ -35 метров. Этот аргумент появился в новом воплощении, в теории струн, начиная с 1990-х годов.
Но у нас нет окончательной теории гравитации, и поэтому мы не знаем, является ли эта проблема реальной, непреодолимой, которая с необходимостью подразумевает, что пространство дискретно. Первоначальная трудность возникла у Гейзенберга, когда он попытался перенормировать теорию бета-распада Ферми; он не мог работать без минимальной шкалы длины. Но с тех пор, как мы разработали электрослабую теорию и Стандартную модель, нам больше не нужна дискретная шкала минимальной длины для обработки радиоактивного распада. Более совершенная теория вполне может обойтись и без него.
Итак, где мы сейчас находимся в вопросе о том, квантуются ли пространство и время? У нас есть три основные возможности, каждая из которых имеет захватывающее значение.
1.) Пространство и/или время дискретны Представьте, что существует максимально короткая шкала длины. Что теперь? Есть проблема: в теории относительности Эйнштейна вы можете положить воображаемую линейку где угодно, и она будет казаться укороченной в зависимости от скорости, с которой вы движетесь относительно нее. Если бы пространство было квантовано, люди, движущиеся с разными скоростями, измеряли бы другую фундаментальную длину!
Это убедительно свидетельствует о наличии «привилегированной» системы отсчета, в которой одна конкретная скорость в пространстве будет иметь максимально возможную длину, а все остальные будут короче. Не всем нравится эта точка зрения, но она требует от вас отказаться от чего-то важного в физике, например, от лоренц-инвариантности или локальности. Как отметили Джон Баэз и Билл Унру, дискретизация времени также создает большие проблемы для общей теории относительности.
2.) Пространство и время непрерывныС другой стороны, возможно, что проблемы, которые мы видим сейчас, не являются непреодолимыми проблемами, а скорее артефактами несовершенной теории квантовой Вселенной. Возможно, пространство и время на самом деле представляют собой непрерывные фоны, и хотя они квантовы по своей природе, их нельзя разбить на фундаментальные единицы. Это может быть пенистое пространство-время с большими колебаниями энергии на крошечных масштабах, но самого мелкого масштаба может и не быть. Когда мы успешно найдем квантовую теорию гравитации, она, в конце концов, может иметь непрерывную, но квантовую структуру.
3.) Пространство и/или время могут быть либо дискретными, либо непрерывными, но мы можем достичь конечного разрешения суть различия между тем, что может быть «реальным» или «фундаментальным», и тем, что поддается измерению. Представьте, что у вас есть непрерывная структура, но ваша способность просматривать ее ограничена. Когда вы дойдете до определенного, достаточно маленького масштаба расстояний, он будет казаться размытым. Возможно, мы не сможем увидеть, действительно ли оно непрерывно или дискретно; мы могли только сказать, что мы не можем разрешить структуру ниже определенного масштаба длины.
Невероятно, но на самом деле может быть способ проверить, существует ли наименьшая шкала длины или нет. За три года до своей смерти физик Джейкоб Бекенштейн выдвинул блестящую идею эксперимента, в котором один фотон проходит через кристалл, заставляя его немного двигаться. Поскольку фотоны можно настраивать по энергии (непрерывно), а кристаллы могут быть очень массивными по сравнению с импульсом фотона, должна быть возможность определить, являются ли «ступени», по которым движется кристалл, дискретными или непрерывными. С фотоном достаточно низкой энергии, если пространство квантовано, кристалл либо переместится на один квантовый шаг, либо не переместится вообще.
Идея о том, что может существовать наименьший возможный масштаб либо по расстоянию, либо по времени, является захватывающей и озадачивает физиков с тех пор, как она впервые была рассмотрена. Конечно, все квантово, но не все дискретно. В теории относительности Эйнштейна пространство и время по-прежнему рассматриваются как две связанные части непрерывной ткани. В квантовой теории поля пространство-время - это непрерывная сцена, на которой происходит танец квантов. Но в основе всего этого должна лежать квантовая теория гравитации. Вопрос «дискретный или непрерывный?» содержит некоторые интересные возможности, в том числе возможность того, что мы не можем знать ниже определенного масштаба. Хотя многие предполагают тот или иной ответ, на данный момент нам нужно больше информации, прежде чем мы действительно узнаем, чем занимается наша Вселенная на фундаментальном уровне.