Гравитация становится слабее с квадратом расстояния. Но гравитационные волны становятся только слабее по мере удаления. Почему?
Одна из вещей, которые мы часто просто принимаем в отношении мира, заключается в том, что физические эффекты становятся слабее, чем дальше мы от них удаляемся. Источники света кажутся тусклее, сила гравитации ослабевает, магниты отклоняются на меньшую величину и т. д. Чаще всего это происходит по закону обратных квадратов, то есть если вы удваиваете расстояние между вами и источником, который создает эффект, вы измеряете, эффект будет в четверть того, что было раньше. Но это неверно для гравитационных волн, и это озадачивает читателя Джека Дектиса, который спрашивает:
Вы заявили:
1) Сила гравитации зависит от квадрата расстояния.
2) Сила гравитационных волн, обнаруженная LIGO, напрямую зависит от расстояния.
Итак, вопрос в том, как эти два могут быть одним и тем же?
Это настоящий сюрприз почти для всех, когда они слышат об этом, даже для профессиональных физиков. Но это правда! Вот наука почему.
Когда вы приближаетесь к какой-либо другой массе во Вселенной, мы обычно рассматриваем это как воздействие на вас гравитационной силы. Конечно, вы также оказываете на него равную и противоположную гравитационную силу, но что вас больше всего интересует, так это сила этого взаимодействия. Согласно Ньютону, это сила, которая действует как 1/r²: сила, которая становится слабее по мере удаления от нее.
Два раза дальше, но на четверть мощнее; получить в 10 раз дальше, и это только на 1% сильнее. Мы называем это законом обратных квадратов, где его сила уменьшается с квадратом расстояния. На больших расстояниях, даже когда мы переходим от ньютоновской теории гравитации к общей теории относительности Эйнштейна, это остается верным.
Так работает большинство дальнодействующих сил. Сила гравитации работает таким образом. Электрическая сила работает таким образом. И еще одно важное явление, с которым вы, возможно, знакомы, работает таким же образом: свет. Любой источник света во Вселенной будет иметь присущую ему особую светимость: внутреннюю яркость. Но то, что вы видите как яркость - то, что мы называем видимой яркостью - , будет зависеть от вашего расстояния от источника света.
Как работает яркость в зависимости от расстояния? Как и следовало ожидать: это 1/r². Существует фиксированное количество фотонов или квантов света, испускаемых источником, и количество фотонов, которые вы перехватываете, определяет воспринимаемую вами яркость. Несмотря на то, что наши чувства могут быть приспособлены воспринимать яркость логарифмически, а не в соответствии с этим законом, именно так ведет себя физическая величина яркости.
Таким образом, вы можете ожидать, что гравитационные волны будут вести себя точно так же. Когда у вас есть две массы, вращающиеся вокруг друг друга, вдыхающие, сливающиеся или иным образом движущиеся через изменяющееся гравитационное поле, создается гравитационное излучение (или гравитационные волны). Подобно свету, эти волны распространяются, чтобы покрыть все пространство, как и следовало ожидать от любой формы излучения.
Гравитационные волны несут определенное количество энергии, и эта энергия фиксируется по мере их перемещения в пространстве. Если вы находитесь на определенном расстоянии, вы почувствуете, что сила гравитационной волны имеет определенное значение.
Но вот загадка: если вы спросите, как гравитационные волны ведут себя в зависимости от расстояния, сигнал, который мы видим, не ведет себя как 1/r². Вместо этого он ведет себя просто как закон 1/r: обратно пропорционален только расстоянию. Если бы вы отошли вдвое дальше от источника, излучающего эти волны, сигнал был бы вдвое слабее, а не на четверть слабее. Если бы вы переместились в десять раз дальше, чем в начале, сила сигнала будет составлять 10% от первоначальной силы, а не 1%.
Вы можете сразу увидеть преимущества этого: сигнал остается намного сильнее, если он подчиняется обратному закону расстояния, а не обратному закону квадрата расстояния. Это дает нам большие надежды на обнаружение сверхдальних гравитационных волн, и это означает, что если мы сможем построить детектор, который будет в 100 раз более чувствительным, мы сможем видеть в 100 раз дальше, чем в 10 раз дальше, чем мы могли бы видеть при свете. детектор, который был в 100 раз более чувствительным.
Это то, что происходит, но описание явления не объясняет, почему оно происходит именно так. Конечно, здорово иметь возможность видеть так далеко и иметь эффект, уменьшающийся с расстоянием медленнее, чем вы могли бы ожидать. Это, безусловно, увеличивает ваш диапазон, что кажется жизненно важным, если учесть, что гравитационные волны сами по себе являются такими слабыми сигналами.
Но если вы думаете о свете - электромагнитном излучении - как о наборе частиц, которые распространяются по мере удаления от источника, вы можете понять яркость, которую вы получаете, как связанную с количеством частиц, которые вы собирать с помощью телескопа.
Почему же тогда вы не думаете о гравитационном излучении как о наборе частиц (возможно, гравитонов), которые испускаются и распространяются одним и тем же образом? Почему бы ему не масштабироваться так же, как свету?
Во-первых, существуют фундаментальные признаки того, что световые и гравитационные волны одинаковы. Они оба:
- переносят энергию,
- достигать бесконечного расстояния,
- распространяйтесь в пространстве (примерно по сфере) по мере удаления,
- и будет обнаруживаться на определенном расстоянии, пропорционально силе сигнала.
Поскольку геометрия пространства одинакова и для света, и для гравитации, разница между этими двумя явлениями должна заключаться в природе сигнала, который мы можем обнаружить.
Чтобы понять это, нам нужно понять, что гравитация - это принципиально иная сила, чем электромагнетизм. Это поможет нам лучше понять, чем гравитационное излучение (наши гравитационные волны) ведет себя иначе, чем электромагнитное излучение (свет), когда мы позволяем ему распространяться на огромные расстояния межгалактического пространства.
Если вы хотите создать электромагнитное или гравитационное излучение, как вы можете это сделать? Самый простой способ, который вы можете себе представить который (спойлер) не работает - это самопроизвольное создание или уничтожение заряда в области пространства. Возникновение (или исчезновение) заряда создаст излучение очень специфического типа: монопольное излучение. Монопольное излучение - это то, что происходит при изменении количества имеющегося заряда.
Мы не можем сделать этого ни для электромагнетизма, ни для гравитации. В электромагнетизме сохраняется электрический заряд; в гравитации сохраняется масса/энергия. Тот факт, что мы не получаем монопольное излучение, важен для стабильности нашей Вселенной. Если бы заряд или масса могли спонтанно создаваться или уничтожаться, существование было бы совсем другим!
Если заряд и масса/энергия сохраняются, то следующим шагом является либо быстрое перемещение ваших зарядов (или масс) вперед-назад, либо взятие зарядов противоположных знаков и изменение расстояния между ними. их. Это создаст то, что мы называем дипольным излучением, которое изменяет распределение заряда без изменения общего количества заряда.
В электромагнетизме это создает излучение, потому что перемещение электрического заряда вперед и назад изменяет электрическое и магнитное поля вместе. Это важно, потому что переменные электрические и магнитные поля, взаимно перпендикулярные друг другу и синфазные, и есть то, чем на самом деле является электромагнитная волна. Это самый простой способ получить свет, и он излучается так же, как вы уже знакомы. Свет несет энергию, и именно эту энергию мы обнаруживаем, поэтому объекты кажутся тем темнее, чем 1/r², чем дальше они находятся.
В гравитации, однако, свободно движущаяся масса не создает гравитационного излучения, потому что существует правило сохранения движущихся масс: сохранение количества движения. Точно так же разделение масс не создает гравитационного излучения, потому что центр масс остается постоянным. Существует также правило сохранения масс, движущихся на определенном расстоянии от центра масс: сохранение углового момента.
Поскольку энергия, импульс и угловой момент сохраняются, вы должны пройти мимо как монопольного, так и дипольного моментов; вам нужно конкретное изменение в том, как массы распределяются вокруг их общего центра масс. Простейший способ представить это - взять две массы и заставить их взаимно вращаться вокруг своего центра масс, что приводит к тому, что мы называем квадрупольным излучением.
Амплитуда гравитационного квадруполярного излучения падает как 1/r, что означает, что полная энергия падает как 1/r², точно так же, как это было для электромагнитного излучения. Но именно здесь проявляется фундаментальное различие между гравитацией и электромагнетизмом. Существует большая разница между тем, что вы можете физически обнаружить для квадрупольного и дипольного излучения.
Для электромагнитного (дипольного) излучения, когда фотоны попадают на ваши детекторы, они поглощаются, вызывая изменение энергетических уровней, и это изменение энергии - как вы помните, падает как 1/r² - сигнал, который вы наблюдаете. Вот почему кажется, что объекты тускнеют по закону обратных квадратов.
Для гравитационного (квадрупольного) излучения детектор не поглощает его напрямую. Скорее, это заставляет объекты двигаться по направлению друг к другу или отдаляться друг от друга пропорционально амплитуде волны. Хотя энергия падает как 1/r², амплитуда падает только как 1/r. Вот почему гравитационные волны затухают по другому закону, чем электромагнитные волны.
Вот почему мы должны быть настолько ошеломляюще чувствительными, когда пытаемся измерить гравитационную волну. Несмотря на то, что они несут огромное количество энергии, их амплитуды исключительно малы. Первая обнаруженная нами гравитационная волна, представлявшая собой слияние двойных черных дыр в течение примерно 0,2 секунды, на короткое время излучала больше энергии, чем все звезды в наблюдаемой Вселенной вместе взятые.
Но амплитуда, как мы ее получили, сжимала и расширяла всю Землю примерно на диаметр трех протонов. Энергия огромна и падает как 1/r², но мы не можем обнаружить энергию гравитационных волн. Мы можем определить только амплитуду, которая (к счастью) падает только как 1/r, что очень хорошо. Амплитуды могут быть крошечными, но если мы вообще сможем обнаружить какой-либо сигнал, то это всего лишь небольшой шаг вперед к обнаружению сигнала такой же амплитуды на любом расстоянии.
Будущее гравитационно-волновой астрономии светлое, поскольку теперь мы можем видеть эти крошечные амплитуды. Уже сейчас LIGO и Virgo готовятся к запуску III, который будет включать в себя более чувствительный уровень шума. Мы ожидаем, что это позволит выявить как минимум 1 новую гравитационную волну в неделю и, возможно, столько же новых источников, сколько одно новое обнаружение в день.
Но если бы мы могли как-то определять энергию вместо амплитуды, это была бы революция. Даже самый слабый источник гравитационных волн, который мы видели, от слияния нейтронных звезд в 2017 году, принес нам больше энергии, чем самая яркая звезда на небе, Сириус, в электромагнитном излучении.
Гравитационные волны - это совершенно новый тип астрономии, и для обнаружения важнее всего их амплитуда. Излучение может принципиально отличаться по своей природе от света, к которому мы привыкли, но теперь, когда мы выяснили, как его наблюдать, пути назад нет. Нам предстоит исследовать Вселенную в совершенно новой форме энергии.
Отправляйте свои вопросы «Задайте Итану» по адресу startswithabang at gmail dot com!