Когда кто-то в последний раз говорил с вами о логарифмических и экспоненциальных кривых роста, вы, вероятно, вспомнили тот урок математики, который вы посещали в старшей школе. Хорошие это воспоминания или плохие для вас, не имеет значения, потому что сегодня мы не говорим о математических вычислениях.
Сегодня кривые роста, о которых мы говорим, полностью связаны с вашим личным развитием и ростом.
Каковы 2 типа кривых роста?
Двумя наиболее распространенными типами кривых роста являются логарифмические кривые роста и экспоненциальные кривые роста. По сути, они противоположны друг другу.
Я начну с объяснения и кривой экспоненциального роста, так как это то, с чем люди обычно более знакомы.
Кривые экспоненциального роста
Экспоненциальная кривая роста - это кривая, в которой наклон кривой становится все больше и больше по мере движения по ней.[1] Лучший способ представить экспоненциальную кривую, если вы не знаете, как это выглядит, это думать об инвестиционном портфеле.
Со временем ваши инвестиции растут в цене, и благодаря сложным процентам год за годом вы зарабатываете больше денег, чем в предыдущем году. Например, предположим, что вы вложили 100 долларов и получили 10% прибыли. В конце года у вас будет 110 долларов. Допустим, в следующем году вы снова получили 10% прибыли, но теперь у вас есть 110 долларов на счету. Это будет означать, что вы заработали 11 долларов в этом году, что на 1 доллар больше, чем в предыдущем году. Со временем этот разрыв между годами становится все больше и больше, а наклон кривой становится все круче и круче!
Теперь поговорим немного о логарифмических кривых роста.
Логарифмические кривые роста
Логарифмическая кривая роста по существу противоположна экспоненциальной кривой роста. В логарифмической кривой роста кривая линии начинается с очень крутого подъема, а затем с течением времени наклон линии постоянно снижается, пока она не станет практически плоской.
Попробуйте представить это так, как будто вы начинаете спринтерский забег на 100 метров. Если вы стартовали с места, а затем выстрелили в воздух, ваша скорость быстро увеличилась бы в течение первых нескольких секунд. Однако, приближаясь к отметке 30-50 м, вы будете бежать довольно быстро, так что бежать еще быстрее будет сложнее, но вы все равно сможете, если постараетесь. Теперь, когда вы доберетесь до 80-метровой отметки, вы, вероятно, будете бежать с максимальной для вас скоростью, и независимо от того, насколько сильно вы будете тянуться, любое увеличение вашей скорости отсюда будет минимальным.
Есть два примера типов кривых, о которых мы сегодня поговорим с точки зрения личного развития и роста.[2] Давайте перенесем наш сегодняшний разговор на как эта информация может помочь вам двигаться вперед!
Как понимание кривых роста помогает вашему развитию
Всегда говорят, что знание - сила. Я считаю, что это отчасти правда. Я предпочитаю думать о знании как о потенциальной силе. Вы можете обладать всеми знаниями в мире, но если вы не знаете, как или не умеете применять эти знания, то какая вам от них польза?
Итак, давайте рассмотрим, как понимание каждого типа кривой роста может помочь вам в вашем путешествии по пути личного развития и роста.
Понимание кривых экспоненциального роста
Как мы уже говорили, кривые экспоненциального роста - это кривые, в которых наклон кривой увеличивается с постоянно возрастающей скоростью. Здесь мы использовали пример инвестиционного портфеля.
Однако это очень применимо и к вашему пути роста.
Вы когда-нибудь замечали, что по мере того, как вы постоянно практикуете определенные навыки, вы все лучше и лучше выполняете их? Конечно, есть. Это довольно общеизвестно; по мере того, как вы что-то практикуете, вы становитесь в этом все лучше и лучше.
Некоторые навыки претерпят экспоненциальный рост или приведут к экспоненциальному росту в определенных сферах вашей жизни.
На ум приходит пример предпринимательства. Говорят, что заработать первый миллион в любом деле всегда тяжелее всего. Почему это? Потому что нужно время, чтобы развиться и набраться опыта, чтобы заработать первый миллион. Вы должны усвоить уроки и развить навыки, которые позволят вам достичь этой цели.
Как вы думаете, что происходит, когда вы начинаете зарабатывать свой второй миллион после того, как уже заработали свой первый? Как вы думаете, это займет меньше времени или больше времени? Это займет меньше времени, верно? Вы уже развили навыки и приобрели опыт, необходимый для достижения этой цели.
Поэтому со временем ваша отдача будет становиться все больше и больше по мере того, как вы будете работать над этими навыками.
Почему это важно?
Это важно, потому что это показывает нам, что для навыков с экспоненциальным ростом вначале требуется значительная кривая обучения, но со временем, по мере того, как мы развиваем эти навыки, все становится все проще и проще, а наша отдача все больше и больше. больше!
Понимание этой кривой роста может напомнить нам, что вещи не всегда будут даваться нам легко, что вам нужно приложить усилия заранее, чтобы достичь этих целей, но после того, как вы приложите значительный объем предварительной работы., ваши усилия начинают окупаться в виде долгосрочных дивидендов.
Понимание логарифмических кривых роста
Помните, что логарифмические кривые роста по сути противоположны экспоненциальным кривым роста. Наклон кривой вначале очень крутой, но со временем он медленно снижается, пока линия не станет практически плоской.
Реальный пример этого можно увидеть у спортсменов высшего уровня и работы, которую они вкладывают в свой спорт и физические способности, или у людей, которые готовятся к экзаменам, пытаясь учиться и потреблять материал.
Начнем со студента.
Любой студент скажет вам, что разница между получением 50% на экзамене и 70% не так уж значительна. Это скачок на 20%. Однако они также скажут вам, что разница в усилиях, необходимых для получения 90% против 95%, часто огромна. На этот раз это скачок всего на 5%, но усилия, чтобы сделать этот прыжок, намного выше, чем первоначальный скачок на 20%, выполненный ранее.
Спортсмены сталкиваются с подобными случаями в отношении их физической работоспособности. Давайте снова поговорим о спринтерах. Когда вы впервые начинаете тренироваться для спринта, вы, вероятно, довольно медлительны. Однако по мере того, как вы будете практиковаться и изучать правильную технику, вы сможете сократить время бега на 200 м на 5 секунд всего за несколько недель без особых усилий. Затем, по мере того, как вы продолжаете практиковаться и совершенствовать свою технику, вы можете сократить еще несколько секунд, становясь более мастерскими. Однако, как только вы достигаете элитного уровня в спринте, усилия и самоотверженность, необходимые для того, чтобы сбрить хотя бы 1 секунду, а может быть, и меньше, становятся поистине огромными!
Так почему важно понимать эту кривую роста?
Понимание этой кривой может научить нас тому, что для достижения действительно элитного уровня выполнения определенных навыков нам придется много работать. Да, поначалу вы увидите много улучшений, но со временем, по мере вашего прогресса, будет становиться все труднее и труднее достичь следующего уровня.
Вы должны спросить себя, готовы ли вы приложить усилия, чтобы достичь этих уровней на своем пути развития. Готовы ли вы работать усерднее, чем все остальные? Готовы ли вы работать как 1% лучших, чтобы стать 1% лучших?
Собираем все вместе
Теперь, когда вы понимаете различные кривые роста и то, как их можно применить в вашей жизни, давайте поговорим о важных фрагментах информации, которые можно извлечь из этой статьи.
Важная вещь, которую нужно понять в отношении кривых роста для личного развития, - это определить, какая кривая, скорее всего, будет применяться к навыку, который вы развиваете, чтобы вы могли мысленно подготовиться к проблемам, с которыми вы неизбежно столкнетесь. придется столкнуться.
В качестве первого примера возьмем экспоненциальные навыки. Мы знаем, что рост этих навыков, который мы наблюдаем на раннем этапе, минимален. Позже в процессе вы увидите плоды своих трудов. Поэтому вам следует мысленно подготовиться к первым разочарованиям, которые вы, вероятно, испытаете.
Поймите, даже если вы не видите большого прогресса заранее, усилия, которые вы прикладываете сейчас, направлены на достижение гораздо большей цели и возвращаются позже.
Теперь давайте посмотрим на логарифмические навыки. Это наоборот. Здесь рост поначалу быстрый, но со временем отдача от ваших усилий уменьшается по мере того, как вы приближаетесь к элитному уровню. Теперь вызов перевернут. Теперь вы должны сделать все возможное, чтобы не позволить своему эго стать слишком большим, поскольку ваш рост резко ускоряется на начальном этапе, и вы также должны не допустить, чтобы вы разочаровались позже в этом процессе, когда рост становится все более трудным.
Примените эти уроки в своей жизни. Мысленно подготовьтесь к предстоящим испытаниям. Если вы можете овладеть разумом на пути к личному развитию, вы уже преодолели одно из огромных препятствий, которым поддается все больше людей!
Заключительные мысли
Два наиболее распространенных типа кривых роста, экспоненциальная и логарифмическая, могут быть легко применены ко многим областям вашей жизни и навыкам, в которые вы заинтересованы вкладывать время и энергию.
Попробуйте применить уроки здесь, чтобы помочь вам преодолеть препятствия на вашем пути. Однако убедитесь, что вы помните, что все эти знания ничего не значат, если вы не хотите их применять.