Смешанное число - это число, которое содержит как целое число, так и правильную дробь (дробь, числитель которой меньше знаменателя). Например, если вы печете торт и вам нужно 2 ½ стакана муки, это пример смешанного числа. Смешанные числа можно преобразовать в неправильные дроби, у которых числитель больше знаменателя. Для преобразования смешанного числа в неправильную дробь используется основная формула. Выполнение преобразования может упростить работу с вашими числами в уравнении или может помочь вам понять смысл полученного вами ответа.
Шаги
Часть 1 из 2: преобразование смешанного числа в неправильную дробь
Шаг 1. Выучите основное уравнение
Если смешанное число а б / с то уравнение, используемое для преобразования его в неправильную дробь, выглядит следующим образом: (ac + b) / c. В этом уравнении:
- А - это целое число.
- B - числитель (верхняя часть дроби).
- C - знаменатель (нижняя часть дроби).
Шаг 2. Запомните порядок действий
BEDMAS или PEDMAS диктуют, что вы должны сначала указать числа в скобках. Поскольку умножение и деление на первом месте, вы сначала умножите ac. Затем вы добавите б, поскольку этот рисунок также заключен в круглые скобки. Наконец, вы разделите на c, или используйте c в качестве нового знаменателя.
P / BEDMAS означает круглые / квадратные скобки, показатели степени, умножение или деление, а также сложение или вычитание
Шаг 3. Умножьте целое число на знаменатель
Возьмите смешанное число 1 ⅔ Например: а = 1, b = 2, а также с = 3. Умножить ac, что в этом примере равно 3 x 1 = 3.
Шаг 4. Добавьте числитель к произведению
Теперь вы знаете продукт ac = 3, теперь пора добавить b = 2: 3 + 2 = 5. Эта сумма, 5, является новым числителем вашей неправильной дроби.
Шаг 5. Перепишите неправильную дробь с новым числителем
Помните, что знаменатель (с = 3) остается той же, что и исходная дробь, а новый числитель равен 5. Таким образом, неправильная дробь, преобразованная из исходного смешанного числа, будет 5/3.
Шаг 6. Проверьте свою работу
Чтобы быть уверенным, вы всегда можете дважды проверить свою математику, снова вычислив числа или проверив ответ с помощью онлайн-калькулятора.
Шаг 7. При необходимости уменьшите дробь до ее простейшего вида
Самая простая форма - это самый маленький и простой способ представить дробь. Чтобы привести дробь к простейшей форме, определите, есть ли у числителя и знаменателя общие множители. Если да, выберите самый высокий и разделите числитель и знаменатель на это число.
- Например, в дроби 9/42, наибольший общий делитель равен 3.
- Разделите числитель и знаменатель на наибольший общий множитель, чтобы получить простейшую форму дроби: 9 ÷ 3/42 ÷ 3 = 3/14
Часть 2 из 2: замена неправильной дроби на смешанное число
Шаг 1. Запомните формулу смешанных чисел
Подобно тому, как вы можете преобразовать смешанное число в неправильную дробь, вы можете преобразовать и наоборот. Как и раньше, используйте формулу а б / с для вашего смешанного числа. Знаменатель неправильной дроби будет таким же знаменателем в вашем смешанном числе.
Например, при преобразовании неправильной дроби 7/5 в смешанное число, с = 5.
Шаг 2. Разделите числитель неправильной дроби на ее знаменатель
Используйте длинное деление или простой расчет, чтобы определить, сколько раз знаменатель полностью войдет в числитель (не беспокойтесь о десятичных дробях). Это число будет целым числом смешанного числа (а ценить).
Разделив 7/5, вы получите 1,4, где а = 1.
Шаг 3. Определите остаток
Остаток - ваш новый числитель. Когда вы разделите 7/5, вы получите 1 с остатком 2, где b = 2. Теперь у вас есть все составляющие вашего смешанного числа: неправильная дробь. 7/5 дает вам смешанное число 1 ⅖.