4 способа рисования перпендикулярных линий в геометрии

4 способа рисования перпендикулярных линий в геометрии
4 способа рисования перпендикулярных линий в геометрии

Нарисовать перпендикулярные линии довольно просто, и вы, вероятно, делали это раньше случайно. Все, что вам нужно, это лист бумаги и карандаш. Если вы не знаете, что это такое, я научу вас, как это делать.

Шаги

Метод 1 из 4: Построение пополам

Эта конструкция более подробно объясняется в разделах «Разделите линию пополам с помощью циркуля и линейки».

Построение перпендикулярных линий в геометрии Шаг 1
Построение перпендикулярных линий в геометрии Шаг 1

Шаг 1. Проведите одну из линий и отметьте на ней две точки

Построение перпендикулярных линий в геометрии Шаг 2
Построение перпендикулярных линий в геометрии Шаг 2

Шаг 2. Установите компас как минимум на половину расстояния между двумя точками

Построение перпендикулярных линий в геометрии Шаг 3
Построение перпендикулярных линий в геометрии Шаг 3

Шаг 3. С помощью циркуля начертите круг с центром вокруг каждой точки

Круги должны пересекаться в двух точках на противоположных сторонах линии.

Построение перпендикулярных линий в геометрии Шаг 4
Построение перпендикулярных линий в геометрии Шаг 4

Шаг 4. Проведите линию через две точки пересечения

Это перпендикулярно исходной линии. Он также проходит ровно посередине между двумя точками, используемыми в качестве центров.

Метод 2 из 4: пифагорейский

Другой вариант этого метода приведен в статье «Формирование идеального прямого угла с помощью простой строки».

Нарисуйте перпендикулярные линии в геометрии Шаг 5
Нарисуйте перпендикулярные линии в геометрии Шаг 5

Шаг 1. Проведите линию длиной 5 (в любых единицах)

Либо используйте линейку, либо используйте циркуль, чтобы отметить одно и то же расстояние 5 раз, как показано.

Построение перпендикулярных линий в геометрии Шаг 6
Построение перпендикулярных линий в геометрии Шаг 6

Шаг 2. Нарисуйте круг радиуса 3 вокруг одной из конечных точек

Построение перпендикулярных линий в геометрии. Шаг 7
Построение перпендикулярных линий в геометрии. Шаг 7

Шаг 3. Нарисуйте круг радиуса 4 вокруг другой конечной точки

Построение перпендикулярных линий в геометрии Шаг 8
Построение перпендикулярных линий в геометрии Шаг 8

Шаг 4. Проведите линию от пересечения этих кругов до каждой из конечных точек

Это создает треугольник со сторонами длиной 3, 4 и 5. Теорема Пифагора утверждает, что угол, противоположный стороне длины 5, является прямым.

Метод 3 из 4: Метод Фалеса

Построение перпендикулярных линий в геометрии Шаг 9
Построение перпендикулярных линий в геометрии Шаг 9

Шаг 1. Проведите линию линейкой

Построение перпендикулярных линий в геометрии Шаг 10
Построение перпендикулярных линий в геометрии Шаг 10

Шаг 2. Нарисуйте круг, центр которого лежит на прямой

Обратите внимание на две конечные точки диаметра.

Нарисуйте перпендикулярные линии в геометрии. Шаг 11
Нарисуйте перпендикулярные линии в геометрии. Шаг 11

Шаг 3. Укажите любую точку на окружности и проведите линии, соединяющие ее с каждой конечной точкой диаметра

Эти линии перпендикулярны.

Метод 4 из 4: Координатная геометрия

Нарисуйте перпендикулярные линии в геометрии. Шаг 12
Нарисуйте перпендикулярные линии в геометрии. Шаг 12

Шаг 1. Возьмите уравнение прямой и запишите его в стандартной форме: A x + B y = C

Обратите внимание на коэффициенты A и B (C не имеет значения, если вы не хотите, чтобы линия проходила через какую-то конкретную точку).

Построение перпендикулярных линий в геометрии. Шаг 13
Построение перпендикулярных линий в геометрии. Шаг 13

Шаг 2. Напишите уравнение другой прямой, B x - A y = D

Обратите внимание, что коэффициенты при x и y поменялись местами, и один из них изменил знак. D можно выбрать произвольно, поскольку он влияет только на точку пересечения, а не на угол.

Построение перпендикулярных линий в геометрии Шаг 14
Построение перпендикулярных линий в геометрии Шаг 14

Шаг 3. Постройте обе линии

Они будут перпендикулярны.

Видео - с помощью этой службы некоторая информация может быть передана YouTube